北师大版（2012）数学九年级上册《一元二次方程》一元二次方程PPT课件
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《一元二次方程》一元二次方程PPT课件
第一部分内容：知识回顾
判断下列式子是否是一元一次方程：
一元一次方程
1、只含有一个未知数
2、未知数的次数都是1
3、等号两边都是整式
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一元二次方程PPT，第二部分内容：学习目标
1．理解一元二次方程的概念．
2．掌握一元二次方程的一般形式．
3．了解一元二次方程的根的概念．
课堂导入
要设计一座2 m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？
x2+2x−4=0．
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一元二次方程PPT，第三部分内容：新知探究
知识点1
问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
观察由上面的问题得到的方程有什么特点？
x2+2x−4=0
x2−75x+350=0
x2−x=56
知识点2
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax²+bx+c=0 (a≠0)
这种形式叫做一元二次方程的一般形式 ．
其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
知识点3
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．
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一元二次方程PPT，第四部分内容：随堂练习
下列选项中是一元二次方程的是( )
根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：
(1)一个圆的面积是 6.28 cm2，求半径；
(2)一个直角三角形的两条直角边相差 3 cm，面积是 9 cm2，求较长的直角边.
如果 2 是方程 x2-c=0 的一个根，那么常数 c 是多少？求出这个方程的其他根．
已知 a 为方程 x2-3x+1=0 的一根，求 a3-4a2+4a-1 的值．
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一元二次方程PPT，第五部分内容：课堂小结
一元二次方程的概念
是整式方程
只含有一个未知数
未知数的最高次数是2
一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0(a≠0)
一元二次方程的解（根）
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一元二次方程PPT，第六部分内容：对接中考
若 2n(n≠0) 是关于 x 的方程 x2-2mx+2n=0 的根，则 m-n 的值为______．
（2019·资阳中考）a是方程2x²=x+4的一个根，则代数式4a²-2a的值是______.
如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽 6 cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面面积是 32 cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是 x cm，根据题意可列方程为( )
A．10×6-4×6x=32
B．(10-2x)(6-2x)=32
C．(10-x)(6-x)=32
D．10×6-4x2=32
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