北师大版（2012）数学九年级上册《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT下载(第2课时)
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《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT下载(第2课时)，共24页。
学习目标
一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的类别
一元二次方程根的判别式的应用
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感悟新知
知识点 一元二次方程根的判别式
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.
知识点 一元二次方程根的类别
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况：
当Δ>0时，方程有两个不等的实数根；
当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；
当Δ< 0时，方程无实数裉．
总 结
判断方程根的情况的方法：
①若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中的 左边是一个完全平方式，则该方程有两个相等的实数根；
②若方程中a，c异号，或b≠0且c＝0时，则该方程有两 个不相等的实数根；
③当方程中a，c同号时，必须通过Δ的符号来判断根的情况．
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课堂小结
(1)今天我们是在一元二次方程解法的基础上，学习了根的判别式的应用，它在整个中学数学中占有重要地位，是中考命题的重要知识点，所以必须牢固掌握好它。
(2)注意根的判别式定理与逆定理的使用区别：一般当已知△值的符号时，使用定理；当已知方程根的情况时，使用逆定理。
(3) 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)(Δ＝b2－4ac)
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