北师大版（2012）数学九年级上册《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件
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北师大版九年级数学上册《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件，共20页。
新课引入
问题：说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？
基本步骤如下：
①将二次项系数化为1.
②将常数项移到方程的右边，使左边只有二次项和一次项.
③两边都加上一次项系数一半的平方.
④直接用开平方法求出它的解.
知识讲解
一元二次方程求根公式的推导过程
做一做：你能用配方法解方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) 吗?
对于一元二次方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) , 当 b2- 4ac ≥ 0时，
这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解.
公式法解方程的步骤
1.变形: 化已知方程为一般形式;
2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;
3.计算: b2-4ac的值;
4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出;若b2-4ac<0，则方程没有实数根.
用判别式判断一元二次方程的根
问题：对于一元二次方程ax2 + bx +c = 0(a≠0),如何来判断根的情况？
对一元二次方程： ax2 + bx +c = 0(a≠0)
当b2 - 4ac ＞0时,方程有两个不相等的实数根.
当b2 - 4ac = 0时,方程有两个相等的实数根.
当b2 - 4ac < 0时,方程无实数根.
我们把 b2 - 4ac 叫做一元二次方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) 的根的判别式，用希腊字母“Δ”来表示.
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