北师大版（2012）数学八年级上册《变量与函数》一次函数PPT课件(第2课时函数)
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《变量与函数》一次函数PPT课件(第2课时函数)
第一部分内容：学 习 目 标
了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．
能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．（重点、难点）
会根据函数解析式求函数值.
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变量与函数PPT，第二部分内容：知识回顾
什么是变量和常量？
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
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变量与函数PPT，第三部分内容：知识讲解
思考：前面的问题（1）~（4)中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题(1) ：行驶路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为：s=60t .
问题(2) ：票房收入y与售票数量x 的关系式： y=10x
x=150时 ，y=1500;
x=205时，y=2050；
x=310时，y=3100.
问题(3) ：圆的面积S与半径r的关系式为：S=πr²
据此可以算出r分别为10cm,20cm,30cm时， S分别为
问题(4) ：矩形的邻边长y与x的关系式为：y=5-x.
据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m,1.5m,1m,0.5m.
归纳
某个变化过程中，两个变量相互联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
函数
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
自变量的取值范围的求法
1.当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义
(1)整式：取全体实数
(2)分式：取使分母不为0的值
(3)二次根式：取使“被开方数≥0”的值
(4)对于混合式：取使每一个式子有意义的值
2.对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题有意义
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变量与函数PPT，第四部分内容：随堂训练
1.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
2.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为________，这个关系式中，____是常量，____是变量，____是____的函数.
3.油箱中有油30L,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t（min）之间的函数关系式是____，自变量t的取值范围是____.
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变量与函数PPT，第五部分内容：课堂小结
概念：在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.
函数值
自变量的取值范围
使函数解析式有意义
符合实际意义
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