北师大版（2012）数学八年级上册《二次根式》PPT下载
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《二次根式》PPT下载
第一部分内容：学习目标
掌握二次根式的概念，并利用√a（a≥0）的意义解答具体题目.
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.
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二次根式PPT，第二部分内容：情境引入
1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.
a的平方根是√a.
2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数正的平方根叫做它的算术平方根.
0的算术平方根和平方根都是0.
3.平方根的性质：
正数有两个平方根且互为相反数；
0有一个平方根就是0；
负数没有平方根.
4.0的平方根是什么？算术平方根是什么？
正数和0都有算术平方根；
负数没有算术平方根.
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二次根式PPT，第三部分内容：活动探究
探究点一、二次根式的概念
问题1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
解：二次根式有：
不是二次根式的有：
二次根式的定义
一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“√a”称为二次根号，a叫做被开方数.
理解要点：两个必备特征
①外貌特征：含有“√a”
②内在特征：被开数a ≥0
探究点二：探究二次根式的定义及有意义的条件
1. 如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是 __________
2.你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
表示一些正数的算术平方根．
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二次根式PPT，第四部分内容：随堂检测
1.下列各式一定是二次根式的是（ ）
2.若2＜a＜3，则 等于（ ）
A.5��2a B.1��2a C.2a��1 D.2a��5
3.关于 的下列说法中错误的是（ ）
A.√12 是无理数 B.3＜√12 ＜4
C.√12 是12的算术平方根 D.√12 不能化简
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二次根式PPT，第五部分内容：课堂总结
（1）二次根式的概念
一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“√a”称为二次根号，a叫做被开方数.
（2）根号内字母的取值范围
抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.
（3）二次根式的值
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二次根式PPT，第六部分内容：个性化作业
1.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简
解：由数轴可得：a＜0，b＞0，a��b＜0，
2、已知三角形的三边x、y、z的长满足｜x2－4｜+ + =0，求这个三角形的周长.
解：∵｜x2－4｜≥0， ≥0， 且 ｜x2－4｜+ + =0，
∴x2－4= 0，x2=4，y－3=0，z-4=0.
∴x=2（负值舍去），y=3，z=4 所以三角形的周长为2+3+4=9.
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