《勾股定理》PPT课件7

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    • ID:28454
    • 版本:北师大版(2012)
    • 册别:八年级上册
    • 等级:免费
    • 年份:2017
    • 大小:913 KB
    • 格式:pptx
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北师大版(2012)数学八年级上册《勾股定理》PPT课件7
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《勾股定理》PPT课件7 学习目标 了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理 会用勾股定理进行简单计算,培养严谨的数学学习态度,体会勾股定理的应用价值。  自主探究 感悟新知 1.在图1(2)中,∆ ABC是直角三角形,∠ ACB=90° 。 (1)如果每个小方格子都是边长为1的正方形,那么Rt ∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少?这些面积之间具有怎样的等量关系? (2)如果这个直角三角形的三边长分别是a,b,c,那么可以怎样用a,b,c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢? 2.图2(1)是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。 (1)图2(1)中用白色框标出的三个正方形,他们的面积之间具有怎样的等量关系? (2)根据图2(2),你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt ∆ABC三边之间怎样的关系吗?把它写出来。 ... ... ... 验证实验 发现规律 1、拿出准备好的四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边c); 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?拼一拼试试看 3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形? 4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2? (毕氏证法) 如图,有8张同样的直角三角形纸片,设直角边分别为a和b,斜边为c;有两个边长为(a+b)的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内;把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方形的面积之间有什么关系?说说你的发现。 ... ... ... 勾股定理(gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么 a2+b2=c2 即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”,我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理. ... ... ... 一  填空题 1) 在直角三角形中,两条直角边分别为a,b, 斜边为c,则c2=____ 2) 在RT△ABC中∠C=90°,  ⑴若a=4,b=3,则c=____ ⑵若c=13,b=5,则a=____   3) 在直角三角形中,如果有两边 为3,4, 那么另一边为_________ ⑵如图,在RT△ABC中,∠C=90°, ∠B=45°,AC=1,则AB=(      ) A2,   B1,  C√2,  D√3 ... ... ... 例题学习 例1   如图5—2,从电线杆OA的顶端A点,扯一根钢丝绳固定在地面上的B点,这根钢丝绳的长度是多少? 分析:连接OB,OB与OA垂直,得直角三角形,在此直角三角形中,已知两直角边求斜边,应该用勾股定理. 解   如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,  AO=8米 ,BO=6米, 由勾股定理,得      AB2=AO2+BO2 =82+62=100   于是 AB=√100 =10 所以,钢丝绳的长度为100米. ... ... ... 谈谈你的收获! 1.这节课你的收获是什么? 2.理解“勾股定理”应该注意什么问题? 3.你觉得“勾股定理”有用吗? 教师寄语 要养成用数学的思维去解读世界的习惯。 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步。  其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索,等待我们去发现…… ... ... ... 作业快餐: 1.完成课本习题1、2、3(必做) 2.课后小实验:如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? (必做) 3.做一棵奇妙的勾股树(选做) 关键词:勾股定理教学课件,青岛版八年级下册数学PPT课件下载,八年级数学幻灯片课件下载,勾股定理PPT课件下载,.PPT格式;

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