《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时)

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时) 第一部分内容：学习目标 重点:掌握勾股定理的逆定理，了解勾股数概念，理解互逆命题、定理的概念与关系。 难点:能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形。  ... ... ... 勾股定理的逆定理PPT，第二部分内容：温故知新 勾股定理的内容是什么? 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2  。 求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长。 ① a＝3，b＝4； ② a＝2.5，b＝6； ... ... ... 勾股定理的逆定理PPT，第三部分内容：探究新知 古埃及人： 把一根绳子上打13个等距的结,然后以3段，4段，5段的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角 。 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c:    ①5,12,13;       ②7,24,25;          ③8,15,17. 问题   分别以每组数为三边长作出三角形，再用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 问题2   能构成直角三角形的边长，在数量关系上有什么相同点？ ① 5,12,13满足52+122=132, ② 7,24,25满足72+242=252, ③ 8,15,17满足82+152=172. 据此你有什么猜想呢? 猜想：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理的逆定理: 如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形。 作用：判断三角形是否为直角三角形 注意：不要拘泥于a2+b2=c2的形式 核心：只要满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角三角形，最长边所对应的角为直角。 ... ... ... 勾股定理的逆定理PPT，第四部分内容：新知应用 1.若△ABC的三边a,b,c满足 a:b: c=3:4:5，试判断△ABC的形状。 解：设a=3k,b=4k,c=5k(k＞0), ∵(3k)2+(4k)2=25k2,(5k)2=25k2, ∴(3k)2+(4k)2=(5k)2, ∴△ABC是直角三角形，且∠C是直角 已知三角形三边的比例关系判断三角形形状：先设出参数，表示出三条边的长，再用勾股定理的逆定理判断其是否是直角三角形.如果此直角三角形的三边中有两个相同的数，那么该三角形还是等腰三角形。 2.在△ABC中，∠A, ∠B, ∠C的对边分别a,b,c. ①若∠C- ∠B= ∠A,则△ABC是直角三角形； ②若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形 ③ c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°； ④(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形. 以上命题中的假命题个数是（       ） A.1个        B.2个          C.3个        D.4个 ... ... ... 勾股定理的逆定理PPT，第五部分内容：归纳总结 判定一个三角形是直角三角形的方法 角：有一个角是直角的三角形是直角三角形. 边：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 探究新知 概念学习 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 勾股数拓展性质： 一组勾股数，都扩大相同倍数k(k为正整数)，得到一组新数，这组数同样是勾股数。 前面我们学习了两个命题，分别为： 命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2. 命题2 如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. ... ... ... 勾股定理的逆定理PPT，第六部分内容：新知应用 说出下列命题的逆命题,这些逆命题成立吗？ (1)两条直线平行，内错角相等； 内错角相等，两条直线平行 (2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； 如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等  (3)全等三角形的对应角相等； 对应角相等的两个三角形全等  (4)在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 在角平分线上的点到角的两边距离相等  ... ... ... 勾股定理的逆定理PPT，第六部分内容：当堂小结 内容 如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 作用 从三边数量关系判定一个三角形是否是直角形三角形. 注意 最长边不一定是c， ∠C也不一定是直角. 勾股数一定是正整数 ... ... ... 勾股定理的逆定理PPT，第七部分内容：课后作业 A层作业 1.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形: （1）a=7,b=24,c=25;（2）a=√41 ,b=4,c=5; （3）a=5/4 ,b=1,c=3/4;（4）a=40,b=50,c=60. 2.下列各组数是勾股数的是 (         ) A.3，4，7               B.5，12，13        C.1.5，2，2.5          D.1，3，5 3.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形 (       )  A.是直角三角形         B.可能是锐角三角形 C.可能是钝角三角形   D.不可能是直角三角形 ... ... ... 关键词：人教版八年级下册数学PPT课件免费下载，勾股定理的逆定理PPT下载，勾股定理PPT下载，.PPT格式；