《解一元二次方程》一元二次方程PPT(因式分解法)

《解一元二次方程》一元二次方程PPT(因式分解法) 第一部分内容：学 习 目 标 理解用因式分解法解方程的依据. 会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.（重点） 会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程.（难点） ... ... ... 解一元二次方程PPT，第二部分内容：新课导入 复习交流 1. (1)什么是因式分解？ 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解. (2)因式分解有哪些方法？ ①提公因式法 ②公式法 平方差公式 完全平方公式 ③十字相乘法 2. 说出方程(x+3)(x－5)=0的解。 ... ... ... 解一元二次方程PPT，第三部分内容：知识讲解 因式分解法解一元二次方程 因式分解法的概念 通过因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 因式分解法的基本步骤 1.移项：将方程的右边化为0; 2.化积：将方程的左边因式分解为两个一次式的乘积; 3.转化：方程转化为两个一元一次方程; 4.求解：解两个一元一次方程，写出方程两个解. 几种常见的用因式分解法求解的方程 （1）形如x2 +bx ＝ 0 的一元二次方程，将左边运用提公因式法因式分解为x（x+b）＝ 0，则x ＝ 0 或x+b ＝ 0，即x1= 0， x2 ＝ -b.  （2）形如x2 - a2 ＝ 0 的一元二次方程，将左边用平方差公式因式分解为（x+a）（x-a）＝ 0，则x+a ＝ 0 或x-a ＝ 0，即x1 ＝ -a， x2 ＝ a.  （3）形如x2 ±2ax+ a2 ＝ 0 的一元二次方程，将左边用完全平方公式因式分解为（x± a ）2＝ 0，则① x+a ＝ 0，即x1 ＝ x2 ＝ -a. ② x-a ＝ 0，即x1 ＝ x2 ＝ a.  （4）形如x2 +（a+b）x+ab ＝ 0 的一元二次方程，将其左边因式分解， 则方程化为（x+a）（x+b）＝ 0，所以x+a ＝ 0 或x+b ＝ 0，即x1 ＝ -a， x2 ＝ -b. 选择适当的方法解一元二次方程 用适当的方法解下列方程： （1）2（x-1）2-18 ＝ 0 ； （2）x2+4x-1 ＝ 0 ； （3）9（x+1）2＝（2x-5）2 ； （4）9x2-12x-1 ＝ 0. 解法选择基本思路 1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法； 2.若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法； 3.若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法； 4.当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单. ... ... ... 解一元二次方程PPT，第四部分内容：随堂训练 1.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(    ) A．(x－2)(x＋5)＝2           B．(x－2)2＝ x 2－4 C． x 2＋5 x －2＝0         D．12(2－ x)2＝3 2．一元二次方程x(x －3)＋3－ x ＝0的根是(    ) A．1     B．3      C．1和3     D．1和2 3．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4 x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是(     ) A．5     B ．7    C．5或7       D．10 4．方程x 2＝| x |的根是___________． 5．如果x 2－ x －1＝(x ＋1)0，那么x的值为_______ ... ... ... 解一元二次方程PPT，第五部分内容：课堂小结 概念 将方程左边因式分解，右边=0 因式分解的方法有 ma+mb+mc=m(a+b+c); a2 ±2ab+b2=(a ±b)2； a2 -b2=(a +b)(a -b) 原理 如果a ·b=0，那么a=0或b=0 步骤 简记口诀： 右化零   左分解 两因式   各求解 关键词：人教版九年级上册数学PPT课件免费下载，解一元二次方程PPT下载，一元二次方程PPT下载，因式分解法PPT下载，.PPT格式；