人教版(2012)数学九年级上册《解一元二次方程》PPT课件下载(因式分解法)
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第二十一单元 一元二次方程,《解一元二次方程》PPT课件下载(因式分解法),共17页。
学习目标
1.会用因式分解法解一元二次方程。
2.能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题的多样性。
重点难点
重点:运用因式分解法求解一元二次方程。
难点:灵活应用各种因式分解法解一元二次方程。
回顾
我们已经学过对一个多项式进行因式分解的方法为:
① 提公因式法: pa+ pb + pc=p(a+b+c)
② 平方差公式: a2-b2=(a+b)(a-b)
③ 完全平方公式: a2±2ab+b2=(a±b)2
④ “十”字相乘法:x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q)
情景思考
根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛,那么物体经过x s离地面的高度(单位:m)为10x-4.9x2
根据上述规律,物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?
因式分解法概念
上述解法中,由①到②的过程,不是用开平方降次,而是先因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
因式分解法解一元二次方程的一般步骤
①移项,使一元二次方程等式右边为0;
②分解,把左边运用因式分解法化为两个一次因式的积;
③赋值,分别令每个因式等于0,得到两个一元一次方程;
④求解,分别解这两个一元一次方程,得到方程的解。
课堂测试
1.方程x(x+3)=0的根是( )
A.x=3 B.x=0
C.x1=0,x2=��3 D.x1=0,x2=3
2.方程(x-4)(x+3)=0的解是( )
A.x=4 B.x=��3
C.x1=-4,x2=3 D.x1=4,x2=��3
3.方程2x2=3x的解为( )
A.0 B.1.5 C.��1.5 D.0或1.5
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