人教版（2012）数学八年级上册《三角形的内角》三角形PPT(第2课时)
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《三角形的内角》三角形PPT(第2课时)
第一部分内容：学 习 目 标
了解直角三角形两个锐角的关系.（重点）
掌握直角三角形的判定.（难点）
会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点）
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三角形的内角PPT，第二部分内容：新课导入
复习回顾
1.什么样的三角形是直角三角形？
有一个角是直角的三角形是直角三角形. 其中，构成直角的两边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边.
2. 直角三角形有什么性质呢？
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三角形的内角PPT，第三部分内容：知识讲解
直角三角形的性质
探究：如图，在RT△"ABC"中， ∠C=90° ，那么两锐角的度数之和为多少?
在Rt△ABC中，因为 ∠C=90° ，由三角形内角和定理，得∠A +∠B+∠C=90° ，
即∠A +∠B=90°.
思考：由此，可以得到直角三角形的什么性质？
直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．
直角三角形的表示：
直角三角形可以用符号“Rt△”表示.如：直角三角形ABC 可以写成Rt△ ABC．
直角三角形的判定
思考：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.
反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？
直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．
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三角形的内角PPT，第四部分内容：随堂训练
1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A-∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3
D．∠A=∠B=3∠C
3.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°， CD⊥AB，与∠1互余的角有（ ）
A．∠B B．∠A
C．∠BCD和∠A D．∠BCD
4.在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数分别为_____度.
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三角形的内角PPT，第五部分内容：课堂小结
直角三角形的性质与判定
性质
直角三角形的两个锐角互余
判定
有两个角互余的三角形是直角三角形
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