《常用逻辑用语》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时命题与量词)

《常用逻辑用语》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时命题与量词) 第一部分内容：学 习 目 标 1.理解命题的含义，并会判断其真假.  2．理解全称量词与全称量词命题的定义． 3．理解存在量词与存在量词命题的定义 . 4．能准确地使用全称量词和存在量词符号(即“∀，∃”)来表述相关的数学内容．(重点) 5．会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假．(重点、难点) 核 心 素 养 1.通过对命题、全称量词、存在量词的理解，培养数学抽象的素养． 2．借助全称量词命题和存在量词命题的应用，提升数学运算能力. ... ... ... 常用逻辑用语PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1．命题 可供真假判断的陈述语句是命题，而且， 判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题． 2．全称量词和全称量词命题 (1)一般地，“_____”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为全称量词，并用符号“_____”表示． (2)含有_____的命题叫做全称量词命题，通常将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示，那么全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”可用符号简记为_____________． 3．存在量词和存在量词命题 (1)“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的______或_____，称为存在量词，并用符号“_____”表示． (2)含有_____的命题，叫做存在量词命题，存在量词命题“存在集合M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为“_____________”． 思考：“一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有实数解”是存在量词命题还是全称量词命题？请改写成相应命题的形式． 提示：是存在量词命题，可改写为“存在x∈R，使ax2＋2x＋1＝0”． 初试身手 1．下列语句中，命题的个数为(　　) ①空集是任何非空集合的真子集； ②起立！ ③垂直于同一平面的两条直线平行吗？ ④若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x＝y＝0. A．1　　B．2　　C．3　　D．4 2．下列命题中，全称量词命题的个数为(　　) ①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；  ③存在一个菱形，它的四条边不相等． A．0     B．1  C．2  D．3 3．下列存在量词命题中真命题的个数是(　　) ①∃x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③∃x∈{x|x是整数}，x2是整数． A．0      B．1  C．2  D．3 4．用存在量词表示下列语句：“有一个实数乘以任意一个实数都等于0”表示为________． ... ... ... 常用逻辑用语PPT，第三部分内容：合作探究提素养 命题概念的核心要素 【例1】　(1)下列语句中为命题的是(　　) A．m＋n　B．{0}∈N C．函数与图像  D．2x＞3 (2)下列语句中不是命题的有________．(填序号) ①无理数的平方是有理数吗？ ②王明同学的素描多么精彩啊！ ③若x，y都是奇数，则x＋y是偶数； ④请说普通话； ⑤x2－xy＋y2≥0. 规律方法 一般地，判定一个语句是不是命题，要先判断这个语句是不是陈述句，再看能不能判断真假．其流程图如图： 命题真假的判断 【例2】下列命题是真命题的为(　　) A．{x∈N|x3＋1＝0}不是空集 B．若1x＝1y，则x＝y C．对任意的a，b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2＜0 D．若整数m是偶数，则m是合数 规律方法 判断命题真假性的两个技巧 (1)真命题：判断一个命题为真命题时，会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等，借助于题目中的已知条件，经过严格科学的推理论证得出要证的结论． (2)假命题：判断一个命题为假命题时，只要举一反例即可． 全称量词和全称量词命题 【例3】下列命题是全称量词命题的个数是(　　) ①任何实数都有立方根； ②所有的质数都是奇数； ③有的平行四边形是矩形； ④三角形的内角和是180°. A．0　　B．1　　C．2　　D．3  规律方法 全称量词命题的常用表示形式： 1所有的 x∈M，r（x）； 2对一切x∈M，r（x）； 3对每一 个x∈M，r（x）； 4任选一个x∈M，r（x）； 5任意x∈M，r（x）. 跟踪训练 3．下列不是全称量词命题的是 (　　) A．任何一个实数乘零都得零      B．自然数都是整数  C．高一(1)班绝大多数同学是团员 D．每一个四边形的内角和都是180°  存在量词和存在量词命题 【例4】下列命题中存在量词命题的个数是(　　) ①至少有一个偶数是质数； ②∃x∈R，x2－1＞0; ③有的平行四边形是菱形． A．0    B．1  C．2  D．3  规律方法 存在量词命题的常用表示形式： 1存在 x∈M，s（x）； 2至少有一个x∈M，s（x）； 3对有些x∈M，s（x）； 4对某个x∈M，s（x）； 5有一个x∈M，s（x）. 课堂小结 1．根据命题的意义，可以判断真假的陈述句是命题，真命题要给出证明，假命题只需举一反例即可． 2．判断命题是全称量词命题还是存在量词命题，主要是看命题中是否含有全称量词和存在量词，有些全称量词命题虽然不含全称量词，可以根据命题涉及的意义去判断． 3．要确定一个全称量词命题是真命题，需保证该命题对所有的元素都成立；若能举出一个反例说明命题不成立，则该全称量词命题是假命题． 4．要确定一个存在量词命题是真命题，举出一个例子说明该命题成立即可；若经过逻辑推理得到命题对所有的元素都不成立，则该存在量词命题是假命题. ... ... ... 常用逻辑用语PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．下列语句不是命题的有(　　) ①若a>b，b>c，则a>c；②x>2；③3<7. A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个 2．下列命题是存在量词命题的是(　　) A．对顶角相等 B．正方形都是四边形  C．不相交的两条直线是平行直线  D．存在实数大于等于1  3．下列命题： ①所有合数都是偶数； ②x∈R，(x－1)2＋1≥1；③有些无理数的平方还是无理数．其中既是全称量词命题，又是真命题的个数是(　　) A．0      B．1  C．2  D．3  4．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②平行四边形是梯形；③若x，y互为相反数，则x＋y＝0，其中真命题为________． ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，常用逻辑用语PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，命题与量词PPT下载，.PPT格式；