《三角恒等变换》三角函数PPT(第4课时二倍角的正弦、余弦、正切公式)

《三角恒等变换》三角函数PPT(第4课时二倍角的正弦、余弦、正切公式) 第一部分内容：学习目标 会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式 能够灵活运用二倍角公式解决求值、化简和证明等问题 ... ... ... 三角恒等变换PPT，第二部分内容：自主学习 问题导学 预习教材P220－P223，并思考以下问题： 1．在公式C(α＋β)，S(α＋β)和T(α＋β)中，若α＝β，公式还成立吗？ 2．在上述公式中，若α＝β，能得出什么结论？ 新知初探 二倍角的正弦、余弦、正切公式 ■名师点拨 正确理解二倍角公式 (1)要注意公式应用的前提是所含各三角函数有意义． (2)倍角公式中的“倍角”是相对的，对于两个角的比值等于2的情况都成立，如4α是2α的2倍，α是α2的2倍．这里蕴含着换元思想．这就是说，“倍”是相对而言的，是描述两个数量之间的关系的． 自我检测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)10α是5α的倍角，5α是5α2的倍角．(　　) (2)二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角．(　　) (3)存在角α，使得sin 2α＝2sin α成立．(　　) (4)对于任意角α，总有tan 2α＝2tan α1－tan2α.(　　) 已知sin α＝35，cos α＝45，则sin 2α等于(　　) A.75　　B.125 C.1225  D.2425 计算1－2sin222.5°的结果等于(　　) A.12  B.22 C.33  D.32 ... ... ... 三角恒等变换PPT，第三部分内容：讲练互动 给角求值 求下列各式的值． (1)sinπ8cosπ8； (2)cos2π6－sin2π6； (3)2tan 150°1－tan2150°；  (4)cos π5cos 2π5. 规律方法 给角求值问题的两类解法 (1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式进行转化，一般可以化为特殊角． (2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式．　  给值求值 已知π2<α<π，sin α＝45. (1)求tan 2α的值； (2)求cos2α－π4的值． 求解策略 三角函数求值问题的一般思路 (1)一是对题设条件变形，将题设条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；另一种是对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论． (2)注意几种公式的灵活应用，如： ①sin 2x＝cosπ2－2x＝cos2π4－x ＝2cos2π4－x－1＝1－2sin2π4－x； ②cos 2x＝sinπ2－2x＝sin2π4－x ＝2sinπ4－xcosπ4－x.　  规律方法 三角函数式的化简与证明 (1)化简的方法 ①弦切互化，异名化同名，异角化同角；②降幂或升幂；③一个重要结论：(sin θ±cos θ)2＝1±sin 2θ. (2)证明三角恒等式的方法 ①从复杂的一边入手，证明一边等于另一边；②比较法，左边－右边＝0，左边右边＝1；③分析法，从要证明的等式出发，一步步寻找等式成立的条件．　  ... ... ... 三角恒等变换PPT，第四部分内容：达标反馈 1．已知sin α＝3cos α，那么tan 2α的值为(　　) A．2　　B．－2 C．34     D．－34 2．已知sin θ2＋cos θ2＝233，那么sin θ＝_____，cos 2θ＝______． 3.cos π12－sin π12cos π12＋sin π12的值为________． 4．已知α∈π2，π，sin α＝55. (1)求sin 2α，cos 2α的值； (2)求cos5π6－2α的值． ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，三角恒等变换PPT下载，三角函数PPT下载，二倍角的正弦余弦正切公式PPT下载，.PPT格式；