《诱导公式》三角函数PPT课件(第2课时诱导公式五、六)

《诱导公式》三角函数PPT课件(第2课时诱导公式五、六) 第一部分内容：学 习 目 标 1.了解公式五和公式六的推导方法． 2．能够准确记忆公式五和公式六．(重点、易混点) 3．灵活运用诱导公式进行三角函数式的化简、求值和证明．(难点) 核 心 素 养 1.借助诱导公式求值，培养数学运算素养． 2．通过诱导公式进行化简和证明，提示逻辑推理素养. ... ... ... 诱导公式PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1．公式五 (1)角π2－α与角α的终边关于_________对称，如图所示． (2)公式：sinπ2－α＝________， cosπ2－α＝________. 2．公式六 (1)公式五与公式六中角的联系π2＋α＝________. (2)公式：sinπ2＋α＝________， cosπ2＋α＝________. 思考：如何由公式四及公式五推导公式六？ 初试身手 1．下列与sin θ的值相等的是(　　) A．sin(π＋θ)　B．sinπ2－θ C．cosπ2－θ  D．cosπ2＋θ 2．已知sin 19°55′＝m，则cos(－70°5′)＝________. 3．计算：sin211°＋sin279°＝________. 4．化简sin3π2＋α＝________. ... ... ... 诱导公式PPT，第三部分内容：合作探究提素养 利用诱导公式化简求值 【例1】(1)已知cos 31°＝m，则sin 239°tan 149°的值是(　　) A.1－m2m　　B.1－m2 C．－1－m2m  D．－1－m2 (2)已知sinπ3－α＝12，则cosπ6＋α的值为________． [思路点拨](1)239°＝180°＋59°149°＝180°－31°59°＋31°＝90°→选择公式化简求值 (2)π3－α＋π6＋α＝π2→选择公式化简求值 规律方法 解决化简求值问题的策略： 1首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系. 2可以将已知式进行变形，向所求式转化，或将所求式进行变形，向已知式转化. 提醒：常见的互余关系有：π3－α与π6＋α，π4＋α与π4－α等； 常见的互补关系有：π3＋θ与2π3－θ，π4＋θ与3π4－θ等. 课堂小结 1．公式五反映了终边关于直线y＝x对称的角的正、余弦函数值之间的关系，其中角π2－α的正弦(余弦)函数值，等于角α的余弦(正弦)函数值． 2．由于π2＋α＝π－π2－α，因此由公式四及公式五可以得到公式六． 3．利用诱导公式可在三角函数的变形过程中进行角的转化．在求任意角的过程中，一般先把负角转化为正角，正角转化为0～2π的范围内的角，再将这个范围内的角转化为锐角．也就是“负化正，大化小，化到锐角再查表(特殊角的三角函数值表)”． ... ... ... 诱导公式PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)公式五和公式六中的角α一定是锐角．(　　) (2)在△ABC中，sinA＋B2＝cosC2.(　　) (3)sinπ2＋α＝sinπ2－－α＝cos(－α)＝cos α.(　　) [提示]　(1)错误．公式五和公式六中的角α可以是任意角． (2)正确．因为A＋B2＋C2＝π2，由公式五可知sinA＋B2＝cosC2. (3)正确． 2．若sinπ2＋θ<0，且cosπ2－θ>0，则θ是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三角限角 D．第四象限角 3．已知cos α＝15，且α为第四象限角，那么cosα＋π2＝________. ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，诱导公式PPT下载，三角函数PPT下载，诱导公式五六PPT下载，.PPT格式；