人教A版（2019）数学必修第一册《诱导公式》三角函数PPT(第1课时诱导公式二、三、四)
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《诱导公式》三角函数PPT(第1课时诱导公式二、三、四)
第一部分内容：学习目标
理解诱导公式的推导方法
能运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明
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诱导公式PPT，第二部分内容：自主学习
问题导学
预习教材P188－P190，并思考以下问题：
1．π±α，－α的终边与α的终边有怎样的对称关系？
2．诱导公式二、三、四的内容是什么？
新知初探
1.公式二
角π＋α与角α的终边关于_________对称
公式
sin(π＋α)＝__________，
cos(π＋α)＝___________，
tan(π＋α)＝_________
2.公式三
角－α与角α的终边关于_______对称
公式
sin(－α)＝___________，
cos(－α)＝_________，
tan(－α)＝－tan α
3．公式四
角π－α与角α的终边关于_____对称
公式
sin(π－α)＝__________，
cos(π－α)＝__________，
tan(π－α)＝__________
■名师点拨
诱导公式的记忆
(1)记忆方法：2kπ＋α，－α，π±α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．
(2)记忆口诀：“函数名不变，符号看象限”．
“口诀”的正确理解：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设α是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如sin(π＋α)，若α看成锐角，则π＋α在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin(π＋α)＝－sin α.
自我检测
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)诱导公式三可以将任意负角的三角函数值转化为正角的三角函数值．( )
(2)对于诱导公式中的角α一定是锐角．( )
(3)由诱导公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)．( )
(4)在△ABC中，sin(A＋B)＝sin C．( )
下列式子中正确的是( )
A．sin(π－α)＝－sin α
B．cos(π＋α)＝cos α
C．cos α＝sin α
D．sin(2π＋α)＝sin α
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诱导公式PPT，第三部分内容：讲练互动
给角求值问题
利用公式求下列三角函数值：
(1)cos 476π；(2)tan(－855°)；
(3)sin(－945°)＋cos(－296π)；
(4)tan 34π＋sin 116π.
跟踪训练
1．(2019•重庆一中期末检测)tan5π3＝( )
A．－3 B．3
C．－33 D．33
2．求下列各三角函数值：
(1)cos－31π6；
(2)tan(－765°)；
(3)sin 4π3•cos 25π6•tan 5π4.
化简求值问题
化简下列各式．
(1)tan（2π－α）sin（－2π－α）cos（6π－α）cos（α－π）sin（5π－α）；
(2)sin（1 440°＋α）•cos（α－1 080°）cos（－180°－α）•sin（－α－180°）.
规律方法
三角函数式化简的常用方法
(1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角三角函数．
(2)切化弦：一般需将表达式中的切函数转化为弦函数．
(3)注意“1”的应用：1＝sin2α＋cos2α＝tan π4.
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诱导公式PPT，第四部分内容：达标反馈
1．计算cos(－600°)＝( )
A.32 B.－32
C.12 D.－12
2．已知cos(α－π)＝－513，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)等于( )
A．－1213 B．1213
C．±1213 D．512
3．计算tan 690°＝________.
4．化简：sin（540°＋α）•cos（－α）tan（α－180°）.
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