《函数y＝Asin(ωx＋φ)》三角函数PPT(第1课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换)

《函数y＝Asin(ωx＋φ)》三角函数PPT(第1课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换) 第一部分内容：学习目标 会用“五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象 会通过变换由 y＝sin x 的图象得到 y＝Asin(ωx＋φ)的图象 ... ... ... 函数y＝Asin(ωx＋φ)PPT，第二部分内容：自主学习 问题导学 预习教材P231－P239，并思考以下问题： 1．如何用 y＝sin x的图象变换为 y＝sin(x＋φ)(其中 φ≠0)的图象？ 2．如何用 y＝sin x的图象变换为 y＝Asin x(A>0且 A≠1)的图象？ 3．如何用 y＝sin x的图象变换为 y＝sin ωx(ω>0 且 ω≠1)的图象？ 新知初探 A、ω、φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响 (1)φ对函数y＝sin(x＋φ)的图象的影响 �D→y＝sin（x＋φ）的图象 (2)ω(ω＞0)对函数y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响 (3)A(A＞0)对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响 ■名师点拨 A，ω，φ对函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响 (1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与 A 是正比例关系． (2)|ω|越大，函数图象的周期越小，|ω|越小，周期越大，周期与|ω|为反比例关系． (3)φ> 0 时，函数图象向左平移，φ<0 时，函数图象向右平移，即“加左减右”． 自我检测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)将函数y＝sin x的图象向左平移π2个单位，得到函数y＝cos x的图象．(　　) (2)将函数y＝sin x图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，便得到函数y＝2sin x的图象．(　　) (3)把函数y＝cos x图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍就得到函数y＝cos 3x的图象．(　　) 利用“五点法”作函数y＝sin12x，x∈[0，2π]的图象时，所取的五点的横坐标为(　　) A．0，π2，π，3π2，2π　　　　　　 B．0，π4，π2，3π4，π C．0，π，2π，3π，4π   D．0，π6，π3，π2，2π3 将函数y＝12cos x图象上各点的纵坐标伸长为原来的4倍，横坐标不变，得到的函数解析式为(　　) A．y＝4cos x　　B．y＝2cos x C．y＝cos x        D．y＝14cos x ... ... ... 函数y＝Asin(ωx＋φ)PPT，第三部分内容：讲练互动 “五点法”作图 已知函数y＝3sinx2＋π6＋3(x∈R)，用“五点法”画出它在一个周期内的闭区间上的图象． 1．(变条件)将本例函数解析式中的x2改为x，其他条件不变，结果如何？ 2．(变条件)将本例函数解析式中的π6改为π3，其他条件不变，结果如何？ 规律方法 (1)“五点法”作图的实质 利用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，实质是利用函数的三个零点、两个最值点画出函数在一个周期内的图象． (2)“五点法” 作定区间上图象的关键是列表，列表的方法是： ①计算 x 取端点值时的 ωx＋φ 的范围； ②取出 ωx＋φ 范围内的“五点”，并计算出相应的 x 值； ③利用 ωx＋φ 的值计算 y 值； ④描点(x，y)，连线得到函数图象．　  三角函数的图象变换 (1)有下列四种变换方式： ①向左平移π4个单位长度，再将横坐标变为原来的12(纵坐标不变)； ②横坐标变为原来的12(纵坐标不变)，再向左平移π8个单位长度； ③横坐标变为原来的12(纵坐标不变)，再向左平移π4个单位长度； ④向左平移π8个单位长度，再将横坐标变为原来的12(纵坐标不变)． 其中能将正弦函数 y＝sin x 的图象变为 y＝sin2x＋π4的图象的是(　　) A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ (2)(2018•高考天津卷改编)将函数 y＝sin2x＋π5的图象向右平移π10个单位长度，所得图象对应的函数解析式为__________． 规律方法 (1)图象平移变换的方法 ①确定平移方向和平移的量是解决平移变换的关键． ②当x的系数是1时，若φ＞0，则左移φ个单位； 若φ＜0，则右移|φ|个单位．　  ③当x的系数是ω(ω＞0)时，若φ＞0，则左移φω个单位；若φ＜0，则右移|φ|ω个单位． (2)三角函数图象伸缩变换的方法 ... ... ... 函数y＝Asin(ωx＋φ)PPT，第四部分内容：达标反馈 1．要得到 y＝tan x 的图象，只需把 y＝tanx＋π6的图象(　　) A．向左平移π6个单位　B．向左平移π12个单位 C．向右平移π12个单位  D．向右平移π6个单位 2．将函数y＝sinx－π3图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的5倍，可得到函数____________的图象． 3．已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移π2个单位长度，这样得到的图象与y＝12sin x的图象相同，求f(x)的解析式． 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数y＝Asin(ωx＋φ)PPT下载，三角函数PPT下载，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换PPT下载，.PPT格式；