《对数》指数函数与对数函数PPT(第二课时对数的运算)

《对数》指数函数与对数函数PPT(第二课时对数的运算) 第一部分内容：学习目标 掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算 了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数 能灵活运用对数的基本性质、对数的运算性质及换底公式解决对数运算问题 ... ... ... 对数PPT，第二部分内容：自主学习 问题导学 预习教材P123－P126，并思考以下问题： 1．对数具有哪三条运算性质？ 2．换底公式是如何表述的？ 新知初探 1．对数的运算性质 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么： (1)loga(MN)＝_______________． (2)logaMN＝_______________． (3)logaMn＝__________ (n∈R)． ■名师点拨 对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立．例如，log2[(－3)•(－5)]＝log2(－3)＋log2(－5)是错误的． 2．换底公式 logab＝__________ (a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)． ■名师点拨 牢记换底公式的三个常用推论 (1)推论一：logac•logca＝1.此公式表示真数与底数互换，所得的对数值与原对数值互为倒数． (2)推论二：logab•logbc•logca＝1. (3)推论三：logambn＝nmlogab.此公式表示底数变为原来的m次方，真数变为原来的n次方，所得的对数值等于原来对数值的nm倍． 自我检测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)积、商的对数可以化为对数的和、差．(　　) (2)loga(xy)＝logax•logay.(　　) (3)log2(－5)2＝2log2(－5)．(　　) 已知a>0且a≠1，则loga2＋loga12＝(　　) A．0　　B.12 C．1       D．2 计算log510－log52等于(　　) A．log58 B．lg5 C．1 D．2 ... ... ... 对数PPT，第三部分内容：讲练互动 对数运算性质的应用 计算下列各式： (1)log5325； (2)log2(32×42)； (3)log535－2log573＋log57－log595； (4)lg25＋23lg8＋lg5•lg20＋(lg2)2. 【解】(1)原式＝13log525＝13log552＝23. (2)原式＝log232＋log242＝5＋4＝9. (3)原式＝log5(5×7)－2(log57－log53)＋log57－log595＝log55＋log57－2log57＋2log53＋log57－2log53＋log55＝2log55＝2. (4)原式＝2lg5＋2lg2＋(1－lg2)(1＋lg2)＋(lg2)2＝2(lg5＋lg2)＋1－(lg2)2＋(lg2)2＝2＋1＝3. 规律方法 对数式化简与求值的基本原则和方法 (1)基本原则 对数式的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．　 (2)两种常用的方法 ①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数； ②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)． ... ... ... 对数PPT，第四部分内容：达标反馈 1．log242＋log243＋log244＝(　　) A．1　 B．2 C．24 D.12 2．若a>0，a≠1，x>y>0，n∈N*，则下列各式： (1)(logax)n＝nlogax； (2)(logax)n＝logaxn； (3)logax＝－loga1x； (4)nlogax＝1nlogax； (5)logaxn＝loganx. 其中正确的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，对数PPT下载，指数函数与对数函数PPT下载，对数的运算PPT下载，.PPT格式；