《基本不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT

《基本不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT 第一部分内容：课标阐释 1.理解基本不等式√ab≤(a+b)/2(a,b≥0). 2.能用基本不等式解决简单的求最大值或最小值的问题. 3.能运用基本不等式证明不等式和比较代数式的大小. ... ... ... 基本不等式PPT，第二部分内容：自主学习 一、基本不等式  1.(1)在上节课中,我们学习了一个重要不等式:若a,b∈R,则a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时,等号成立).如果a>0,b>0,我们用√a 、√b分别代替不等式中的a、b,可得到什么形式? 提示:得到a+b≥2√ab. (2)这个不等式我们经常写成√ab≤(a+b)/2(a>0,b>0),并称这个不等式为“基本不等式”.等号成立的条件是什么? 提示:当且仅当a=b时,等号成立.  (3)我们称√ab为a,b的几何平均数,称(a+b)/2为a,b的算术平均数.如何用这两个概念描述基本不等式? 提示:基本不等式可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数. (4)如图所示,AB是圆的直径,点C是AB上的一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DD',连接AD、BD. 二、利用基本不等式求最值 1.填写下面的两个表格: 根据以上表格,并结合基本不等式分析: (1)当x+y是定值时,xy有最大值还是最小值?最值等于什么? (2)当xy是定值时,x+y有最大值还是最小值?最值等于什么? 提示:填表略,(1)当x+y是定值时,xy有最大值,且最大值等于 2.填空 基本不等式与最值 已知x,y都是正数. 3.做一做 已知x>0,y>0. (1)若xy=4,则x+y的最小值是___________;  (2)若x+y=4,则xy的最大值是___________.  ... ... ... 基本不等式PPT，第三部分内容：探究学习 基本不等式的理解 例1下列命题正确的是(　　)  答案:B 反思感悟  应用基本不等式时要注意以下三点 (1)各项或各因式均为正; (2)和或积为定值; (3)各项或各因式能取得相等的值.即“一正二定三相等”. 变式训练1下列结论不成立的是(　　) A.若a,b∈R,则a10+b10≥2a5b5 D.若a∈R,则有a2+9≥6a 答案:C 探究二利用基本不等式证明不等式  例2(1)已知a,b,c为不全相等的正实数, 求证:a+b+c>√ab+√bc+√ca. (2)已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1, 求证:(1/a "-" 1)(1/b "-" 1)(1/c "-" 1)≥8. 分析:(1)不等式的左边是和式,右边是带根号的积式之和,用基本不等式,将和变积,并证得不等式.(2)不等式右边的数字为8,使我们联想到对左边因式分别使用基本不等式,可得三个“2”连乘; ... ... ... 基本不等式PPT，第四部分内容：随堂演练 1.已知x>0,则x+1/2x的最小值为(　　) A.1/2 B.1 C.√2/2 D.√2 解析:由基本不等式,得x+1/2x≥2√(x"•"  1/2x)=√2,当且仅当x=1/2x,即x=√2/2时等号成立,故最小值为√2. 答案:D  ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，基本不等式PPT下载，一元二次函数方程和不等式PPT下载，.PPT格式；