《基本不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT课件(第一课时基本不等式)

《基本不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT课件(第一课时基本不等式) 第一部分内容：学 习 目 标 1.了解基本不等式的证明过程．(重点)  2.能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小. 核 心 素 养 1.通过不等式的证明，培养逻辑推理素养． 2.借助基本不等式形式求简单的最值问题，提升数学运算素养. ... ... ... 基本不等式PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1．重要不等式 ∀a，b∈R，有a2＋b2≥_______，当且仅当_______时，等号成立． 2．基本不等式 (1)有关概念：当a，b均为正数时，把a＋b2叫做正数a，b的算术平均数，把ab叫做正数a，b的几何平均数． (2)不等式：当a，b是任意正实数时，a，b的几何平均数不大于它们的算术平均数，即ab≤a＋b2，当且仅当_______时，等号成立． 初试身手 1．不等式a2＋1≥2a中等号成立的条件是(　　) A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝－1   D．a＝0 2．已知a，b∈(0,1)，且a≠b，下列各式中最大的是(　　) A．a2＋b2   B．2ab C．2ab   D．a＋b 3．已知ab＝1，a>0，b>0，则a＋b的最小值为(　　) A．1　　B．2        C．4　　D．8 ... ... ... 基本不等式PPT，第三部分内容：合作探究提素养 对基本不等式的理解 【例1】　给出下面四个推导过程： ①∵a、b为正实数，∴ba＋ab≥2ba•ab＝2； ②∵a∈R，a≠0，∴4a＋a≥24a•a＝4； ③∵x、y∈R，xy＜0，∴xy＋yx＝－－xy＋－yx≤－2－xy－yx＝－2. 其中正确的推导为(　　) A．①②　B．①③ C．②③   D．①②③ B　[①∵a、b为正实数，∴ba、ab为正实数，符合基本不等式的条件，故①的推导正确． ②∵a∈R，a≠0，不符合基本不等式的条件， ∴4a＋a≥24a•a＝4是错误的． ③由xy＜0，得xy、yx均为负数，但在推导过程中将整体xy＋yx提出负号后，－xy、－yx均变为正数，符合均值不等式的条件，故③正确．] 规律方法 1．基本不等式ab≤a＋b2 (a＞0，b＞0)反映了两个正数的和与积之间的关系． 2．对基本不等式的准确掌握要抓住以下两个方面：(1)定理成立的条件是a、b都是正数．(2)“当且仅当”的含义：当a＝b时，ab≤a＋b2的等号成立，即a＝b⇒a＋b2＝ab；仅当a＝b时，a＋b2≥ab的等号成立，即a＋b2＝ab⇒a＝b. ... ... ... 基本不等式PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab，a＋b≥2ab均成立．(　　) (2)若a≠0，则a＋1a≥2a•1a＝2.(　　) (3)若a>0，b>0，则ab≤a＋b22.(　　) [提示]　(1)任意a，b∈R，有a2＋b2≥2ab成立，当a，b都为正数时，不等式a＋b≥2ab成立． (2)只有当a>0时，根据基本不等式，才有不等式a＋1a≥2a•1a＝2成立． (3)因为ab≤a＋b2，所以ab≤a＋b22. 2．设a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．a－b<0 B．0<ab<1 C.ab<a＋b2   D．ab>a＋b 3．不等式9x－2＋(x－2)≥6(其中x＞2)中等号成立的条件是(　　) A．x＝3   B．x＝－3 C．x＝5   D．x＝－5 ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，基本不等式PPT下载，一元二次函数方程和不等式PPT下载，.PPT格式；