《集合的基本运算》(第2课时补集及应用)PPT

《集合的基本运算》(第2课时补集及应用)PPT 第一部分内容：课标阐释 1.理解全集、补集的含义,会求给定集合的补集. 2.能够解决交集、并集、补集的综合运算问题. 3.能借助Venn图,利用集合的相关运算解决有关的实际应用问题. ... ... ... 集合的基本运算PPT，第二部分内容：探究学习 一、全集 这三个集合相等吗?为什么? (2)这三个集合中表示特征性质的方程相同,但得到的集合却不相同.你觉得化简集合时要注意什么? 提示:要注意集合中代表元素的范围.即解方程时,要注意方程的根在什么范围内,同一个方程在不同的范围内其解会有所不同. (3)在问题(1)中,集合Z,Q,R分别含有所解方程时所涉及的全部元素,这样的集合称为全集.那么全集一定要包含任何元素吗? 提示:不一定.全集不是固定的,它是相对而言的.只要包含所研究问题中涉及的所有元素即可. 2.填空 一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U. 二、补集 1.A={高一(2)班参加排球队的同学},B={高一(2)班没有参加排球队的同学},U={高一(2)班的同学}. (1)集合A,B,U有何关系? 提示:U=A∪B. (2)集合B中的元素与U,A有何关系? 提示:集合B中的元素在U中,但不在A中. 2.填表:  3.做一做 (1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA=(　　) A.{1,3,5,6} B.{2,3,7} C.{2,4,7} D.{2,5,7} (2)已知全集U为R,集合A={x|x<1,或x≥5},则∁UA=___________.  解析:(1)由A={1,3,5,6},U={1,2,3,4,5,6,7},得∁UA={2,4,7}.故选C. (2)集合A={x|x<1,或x≥5}的补集是∁UA={x|1≤x<5}. 答案:(1)C　(2){x|1≤x<5} 三、补集的性质 1.(1)全集的补集是什么?空集的补集是什么? 提示:∁UU=⌀,∁U⌀=U. (2)一个集合同它的补集的并集是什么?一个集合同它的补集的交集是什么? 提示:A∪∁UA=U;A∩∁UA=⌀. (3)一个集合的补集的补集是什么? 提示:∁U(∁UA)=A. (4)当集合A⊆B时,∁UA与∁UB有什么关系? 提示:A⊆B⇔∁UA⊇∁UB. 2.做一做 已知U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}.求∁UA,A∩∁UA,A∪∁UA. 解:∁UA={2,4,6},A∩∁UA=⌀,A∪∁UA=U={1,2,3,4,5,6}. ... ... ... 集合的基本运算PPT，第三部分内容：例题解析 补集的基本运算 例1 (1)已知全集为U,集合A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6},∁UB={1,4,6},则集合B=_________;  (2)已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-3≤x<5},则∁UA=_________.  分析:(1)先结合条件,由补集的性质求出全集U,再由补集的定义求出集合B,也可借助Venn图求解. (2)利用补集的定义,借助于数轴的直观作用求解. 解析:(1)(方法一)∵A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6}, ∴U={1,2,3,4,5,6,7}. 又∁UB={1,4,6},∴B={2,3,5,7}. (方法二)满足题意的Venn图如图所示. 由图可知B={2,3,5,7}. (2)将全集U和集合A分别表示在数轴上,如图所示. 由补集的定义可知∁UA={x|x<-3,或x=5}. 答案:(1){2,3,5,7}　(2){x|x<-3,或x=5} 反思感悟  求集合的补集的方法 1.定义法:当集合中的元素较少时,可利用定义直接求解. 2.Venn图法:借助Venn图可直观地求出全集及补集. 3.数轴法:当集合中的元素连续且无限时,可借助数轴求解,此时需注意端点问题. 变式训练1已知集合A={x|-3≤x<5},∁UA={x|x≥5},B={x|1<x<3},求∁UB. 解:由已知U={x|-3≤x<5}∪{x|x≥5}={x|x≥-3},又B={x|1<x<3}, 所以∁UB={x|-3≤x≤1或x≥3}. 交集、并集与补集的混合运算 例2设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={x|x2+x-2=0},B={0,-2},则B∩(∁UA)=(　　) A.{0,1} B.{-2,0} C.{-1,-2} D.{0} 分析:先求出集合A,再求出集合A的补集,最后根据集合的交集运算求出结果. 解析:由于A={x|x2+x-2=0}={-2,1}, 所以∁UA={-1,0,2}, 所以B∩(∁UA)={0},故选D. 答案:D ... ... ... 集合的基本运算PPT，第四部分内容：思维辨析 一、新定义 典例1已知集合M={1,2,3,4}, A⊆M,集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.设集合A的累积值为n. (1)若n=3,则这样的集合A共有__________个;  (2)若n为偶数, 则这样的集合A共有__________个.  解析:(1)若n=3,据累积值的定义,得A={3}或A={1,3},这样的集合A共有2个. (2)因为集合M的子集共有24=16个,其中“累积值”为奇数的子集为{1},{3},{1,3},共3个,所以“累积值”为偶数的集合共有13个. 答案:(1)2　(2)13 二、新运算 典例2已知集合A={0,2,3},定义集合运算A※A={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则A※A=_________.  解析:由题意知,集合A={0,2,3},则a与b可能的取值分别为0,2,3,∴a+b的值可能为0,2,3,4,5,6, ∴A※A={0,2,3,4,5,6}. 答案:{0,2,3,4,5,6} ... ... ... 集合的基本运算PPT，第五部分内容：随堂演练 1.设集合A={1,3,4,5},B={2,4,6},C={0,1,2,3,4},则(A∪B)∩C=(　　) A.{2} B.{2,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} 解析:A∪B={1,2,3,4,5,6},(A∪B)∩C={1,2,3,4}. 答案:C 2.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=(　　) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}   C.{x|0≤x≤1}   D.{x|0<x<1} 解析:∵U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1}, ∴A∪B={x|x≤0,或x≥1}, ∴∁U(A∪B)={x|0<x<1}. 答案:D ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，集合的基本运算PPT下载，补集及应用PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式；