冀教版（2012）数学九年级上册《圆心角和圆周角》PPT下载(第2课时)
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知识回顾
复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？
顶点在圆心的角叫圆心角。
获取新知
知识点一：圆周角的概念
我们把图中∠ACB、∠ADB、∠AEB这样的顶点在圆上，两边与圆都相交的角叫做圆周角．
特征：① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
如图，图(1)中∠APB是圆周角，图(2)和图(3)中 ∠AQB不是圆周角，图(4)中的∠ASB是圆周角，而∠ASC不是圆周角.
知识点二：圆周角定理
如图，∠AOB和∠APB分别是AB所对的圆心角和圆周角.
(1)当点P在圆上按顺时针方向移动时(点P与点B不重合)，按照圆心O和圆周角的位置关系，可以分为几种不同的情形？说出你的判断并画出相应的图形.
(2)当圆心O落在∠APB的一条边上时∠AOB与∠APB具有怎样的大小关系？说明理由.
(3)当圆心O在的内部和外部时，(2)中的结论还成立吗？和同学进行交流.
圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
知识点三：圆周角与直径的关系
如图，线段AB是⊙O的直径， 点C是⊙O上任意一点（除点A、B）， 那么，∠ACB就是直径AB（或半圆AB）所对的圆周角.
圆周角定理的推论
直径所对的圆周角等是直角。
反过来也是成立的，即90°的圆周角所对的弦是直径。
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