冀教版(2012)数学八年级下册《矩形》平行四边形PPT精品课件(第1课时)
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人教版八年级数学下册《矩形》平行四边形PPT精品课件(第1课时),共17页。
学习目标
1.掌握矩形的定义,能区分与平行四边形的异同.
2.探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决问题.
新课导入
我们知道平行四边形是特殊的四边形,它具有特殊的性质.那么有没有特殊的平行四边形呢?如果有的话,它们又会具有什么样的特殊性质呢?
合作探究
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质.
你能列举一些这样的性质吗?
是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心;
对边平行且相等;
对角相等;
对角线互相平分.
矩形是轴对称图形,邻边不相等的矩形有两条对称轴,分别是过每组对边中点的直线.
矩形的四个角都是直角.
已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相交于点O.
求证:(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°;
证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB,AB∥DC.
∴∠ABC+∠BCD=180°.
又∠ABC=90°,∴∠BCD=90°.
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.
求证:(2)AC=DB.
证明:(2)∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC.
在△ABC和△DCB中,
∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB.
∴AC=DB.
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