《平方根》实数PPT免费课件(第2课时)

人教版七年级数学下册《平方根》实数PPT免费课件(第2课时)，共19页。 学习目标 1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律; 2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义; 3.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值; 4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣.  能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？  如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗？  解：设大正方形的边长为 x dm，则x2 = 2. 由算术平方根的意义可知小正方形的对角线的长是多少呢？  有多大呢？ ( )2=2 12=1, 22=4 1< <2 1.42=1.96，1.52=2.25 1.4< <1.5 1.412=1.988 1，1.422=2.016 4 1.41< <1.42 1.4142=1.999 396，1.4152=…2.0…02 225 1.414< <1.415=1.414 213 562 373 … 无限不循环小数无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 运用“两边夹”法如此下去，可得更精确的近似值，且无上限  例1 估算 的值 (   ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 解析：因为42<19<52，所以4< <5. 故选D. 归纳 估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间  例2 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与1.9； (2) 与1.5. 解：(1)因为5>4，所以 >2，所以 >1.9. (2)因为6>4，所以 > 2，所以 > =1.5. 归纳 比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值  例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 解：由题意知正方形纸片的边长为20cm.  就是3× 设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有 ∴长方形的长为 . ∵50 > 49 ， ∴小丽不能裁出符合要求的纸片.  合ꢀ作ꢀ探ꢀ究 在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数). a = 按键顺序： 注意：不同的计算器的按键方式可能有所差别  例4 用计算器求下列各式的值： 利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? 规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 1位.  1.在计算器上按键 1 6 7 = ，下列计算结果正确的是（ ） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 2. 估计 在（ D ） A. 2～3之间 B. 3～4之间 C. 4～5之间 D. 5～6之间  随ꢀ堂ꢀ练ꢀ习 3. 设n为正整数，且n< <n＋1，则n的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.已知 ≈4.80， ≈15.17，则 的值约为（） A．0.480 B．0.048 0 C．0.151 7 D．1.517  5.用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) (精确到 0.01). 6.比较大小： 解：∵ 5＞4， 7．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了 迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面 积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．  规律：被开方数的小数点向右或向左移动2位, 术平方根的小数点相应地向右或向左移动1位.  算术平方根的方法： 夹逼法：对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根 来估计这个被开方数的算术平方根的大小. 用计算器求解：一般情况下按键顺序：  ... ... ... 关键词：平方根PPT课件免费下载，实数PPT下载，.PPTX格式；