冀教版（2012）数学七年级上册《一元一次方程》PPT优质课件
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人教版七年级数学上册《一元一次方程》PPT优质课件，共25页。
学习目标
1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
重点难点
重点：列出方程，了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等的关系。
新 知 探 究
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
设A、B两地间的路程是 x km。
匀速运动中，客车行驶的时间可表示为 ：
卡车行驶的时间可表示为：
时间=路程/速度
而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间比小汽车多 1 h。
比较用算术方法和列方程解题的特点？
用算术方法解 用方程解
未知数不参加列式 未知数用字母表示来列式
根据题中的已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算
根据题意找出数量间的相等关系列出含有未知数的等式
提示：通常用x、y、z等字母表示未知数。
1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？
(1)2 + 2 = 4 （2）7 − 4 = 3
(4)2 + 2 = 4 + (3)= − 4
(5)+ 2 = 5 （6）3= 9
（7）2− 2 = 3 (8)= 7
归纳：1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
课 堂 练 习
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“X”并说明原因。
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-2=7 ( )
(3) m=5 ( ) (4) χ�� 4 ( )
(5)χ+y=6 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=3 （ ）
课 堂 练 习
列方程的步骤
先设字母表示未知数。
根据问题中的相关关系，写出含有未知数的等式。
课 堂 练 习
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：正方形的四条边都相等，已知正方形的周长是24cm，所以设边长为x，列方程得4x=24
解：设正方形的边长为x cm.
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
分析：题目中的相等关系为：
已使用时间+将要使用的月份×150=规定检修时间
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
分析：题目中的相等关系为：
女生人数-男生人数=80
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.
观察上面列出的三个方程，都有以下特征：
（1）只含有一个未知数x
（2）未知数x的次数都是1
（3）等式两边都是整式。
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1(次）， 这样的方程叫做一元一次方程．
列一元一次方程的步骤
1.设:恰当的设出未知数,用字母x表示问题中的未知量
2.找:寻找实际问题中的相等关系（关键）
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
课 堂 小 结
设未知数 列方程
实际问题 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
当x=6时，方程等号左右两边相等，所以x=6是该方程的解，也就是说未知数x的值为6
当x=5时，方程等号左右两边相等，所以x=5是该方程的解，也就是说未知数x的值为5
当x=1000或2000时，哪一个才能使方程等号左右两边相等
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