冀教版（2012）数学七年级上册《实际问题与一元一次方程》PPT精品课件(第2课时)
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人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》PPT精品课件(第2课时)，共17页。
学习目标
1.经历“把工程问题、行程问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；
2.能够“找出工程问题、行程问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；
3.经历“把工程问题、行程问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
回顾与反思
1.用一元一次方程解决实际问题的基本步骤？
1.从实际问题中找已知量和未知量；
2.然后找到它们之间的关系；
3.设未知数，然后根据等量关系列出方程；
4.求解方程并检验.
2.时间效率的计算公式是怎样的？
典型例题“1”
例1：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设
这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析：用单位“1”表示整体的工作，如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每个小时完成的工作量就是 .
等量关系：第一时段工作量 + 第二时段工作量 ＝ 工作总量
工作量＝工作时间×人均效率×人数
等量关系：第一时段工作量 + 第二时段工作量 ＝ 工作总量
解：设应安排x人先做4h.
解方程，得
检验， 符合题意.
答：应安排2人先做4h.
2.量之间的关系：工作效率×工作时间＝工作总量；
例2.在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360 km，一列货车从B站开出，每小时行驶160 km，货车开出30 min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240 km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？
360 km 货车：160km/h
动车：240km/h
等量关系： 360km + 货车行驶的路程 ＝ 动车行驶的路程
答：动车开出h后追上货车.
等量关系： 360km + 货车行驶的路程 ＝ 动车行驶的路程
等量关系：货车行驶CD路程的时间 ＝ 动车行驶AD路程的时间
随堂练习
1.整理一批数据，假设每个人单位时间内完成工作量一样，单独一个人做需要80 h完成所有任务.现在先由几个人先做2 h，再增加5人做8 h后，共完成这项工作的四分之三，问先安排参与整理数据的具体的人数是多少人？
解：先安排参与整理数据的具体的人数是x人.
解方程，得
检验， 符合题意.
答：先安排2人参与整理数据.
2.甲、乙两人骑车从A、B两地相向而行，甲比乙早走15min，甲、乙两人的骑车速度比为2:3，相遇时，甲比乙少走6 km，已知乙走了1 h 30 min，求甲乙两人骑车的速度和A、B两地之间的距离.
解：设甲速度为 km/h，则乙甲速度为 km/h.
检验， 符合题意.
解方程，得
A、B两地之间的距离：
答：甲骑车速度为12 km/h，乙骑车速度为18 km/h，A、B两地之间的距离为54 km.
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