冀教版（2012）数学七年级上册《有理数的乘法》有理数PPT课件(第1课时)
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人教版七年级数学上册《有理数的乘法》有理数PPT课件(第1课时)，共19页。
课题引入
1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则是什么？请举例说明
2. 倒数的定义是什么？
教学新知
思考一：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0. 可以发现上述算式有如下规律：
随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.
思考二：观察下面的乘法算式，类比上述过程，你又能发现什么规律吗？
3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.
可以发现上述算式有如下规律：
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
思考三：利用上面归纳的结论计算下面的算式，
你发现有什么规律？
（-3）×3=_______，（-3）×2=_______，
（-3）×1=_______，（-3）×0=_______ .
可以发现上述算式有如下规律：
随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.
由以上思考可以得出以下结论：
负数乘以负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
则有有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
知识点1：有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
知识梳理
【讲解】根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘.
(1) -6×(-3.5)=+(6×3.5)=21；
【方法小结】
(1)第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号.例如：
(3)(-4)×0.25=-(4×0.25)=-1；-6×(-3.5)不能写成-6×-3.5；
(2)在进行乘法运算时，带分数
要化成假分数，以便于约分. (4)(-2014)×0=0.
知识点2：倒数的概念
乘积是1的两个数互为倒数.
(3) 0.125的倒数是8；
【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验，结果符合两个特征：a. 原数与其倒数的符号相同；b. 两者的乘积为1.
答案：(1)200； (3)-8; (4)0；(5)-7.64；
【讲评】本题是利用有理数的乘法法则进行计算的题目，计算时一定要注意先定符号，再定绝对值.
2.|a|=4，|b|=5，ab＜0，求a+b的值.
答案：因为|a|=4，|b|=5，ab＜0，
所以a=4，b=-5；a=-4，b=5，
则a+b=-1或1.
【讲评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用绝对值的代数意义，根据a与b异号求出a与b的值，即可确定出a+b的值.
3.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，
求a+b-cdx的值
a+b=0 答案： a，b互为相反数
c，d互为倒数 cd=1
|x|=1 x=±1
当x=1时， a+b-cdx=0-1×1=-1；
当x=-1时，a+b-cdx=0-1×(-1)=1;
综上 a+b-cdx的值是±1.
【讲评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值.
知识拓展
36 1.绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______.
2.绝对值不大于5的所有负整数的积是_________.
3.若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b=________.
4.已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为_________.
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