冀教版数学四年级上册《垂线》相交线与平行线PPT
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《垂线》相交线与平行线PPT
第一部分内容：情景导学
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化。
当α =90°时,a与b垂直。
当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交。
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垂线PPT，第二部分内容：新课目标
1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）
2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题。（重点、难点）
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垂线PPT，第三部分内容：新课进行时
核心知识点一 垂线的概念
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化。
问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少?为什么?
由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°
时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°。
垂直定义：
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
垂直的表示法：
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）。
把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）。
核心知识点二 垂线的画法及基本事实
垂线的画法： 工具：直尺、三角板
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
注意：
1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。
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垂线PPT，第四部分内容：知识小结
1.垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
2.垂线的画法
3.垂线的性质
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(2)垂线段最短。
4.点到直线的距离
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垂线PPT，第五部分内容：随堂演练
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=_______.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是__________
4.如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系。
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