冀教版数学四年级上册《垂线》相交线与平行线PPT课件下载
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《垂线》相交线与平行线PPT课件下载
第一部分内容：学习目标
1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）
2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用它们解决问题. （重点、难点）
新课导入
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
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垂线PPT，第二部分内容：知识讲解
一、垂线
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
问题：如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少？为什么？
由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
1.垂直的定义
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
2.垂直的表示法
（1）如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.
（2）如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作： l⊥m（或m⊥l）.
（3）把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.
3.垂线的判定
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，那么AB⊥CD.
符号语言：
因为∠AOD=90°（已知）,所以AB⊥CD（垂直的定义） .
二、垂线的画法及基本事实
(1)画已知直线l的垂线能画几条?
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
（1）如图，已知直线 l,作l的垂线.
问题 这样画l的垂线可以画几条？
（2）如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
1.放
2.靠
3.移
4.画
问题 这样画l的垂线可以画几条？
垂线的性质
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：
1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
三、点到直线的距离
如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.
试一试：
1.线段AB, AC, AD , AE谁最短？
2.你能用一句话表示这个结论吗？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成：垂线段最短.
特别规定：线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.
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垂线PPT，第三部分内容：随堂训练
1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等
B.互余
C.互补
D.互为对顶角
2.如图，点C到直线AB的距离是指( )
A.线段AC的长度
B.线段CD的长度
C.线段BC的长度
D.线段BD的长度
3.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是( )
A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
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