冀教版数学四年级上册《垂线》相交线与平行线PPT教学课件
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《垂线》相交线与平行线PPT教学课件
第一部分内容：学习目标
了解垂线和垂线段的概念，会用三角尺画一条直线的垂线
掌握点到直线之间的距离，并且能够测量点到直线的距离
掌握垂线的相关性质，并且会进行简单的推理
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垂线PPT，第二部分内容：新知探究
位置关系
①∠α=90°时，木条a和木条b互相垂直
②∠α≠90°时，木棒a和木棒b不垂直
注意：垂直是相交的一种特殊情况
固定木条a，转动木条b,观察木条b位置发生变化时，∠α的大小变化
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垂线PPT，第三部分内容：认识垂线
1.∠α=90°，说明a和b互相垂直
记作：a⊥b或b⊥a
2.直线a和直线b相交于点O
垂足：O
注意：两直线垂直时，四个角均为90°
两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点为垂足
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垂线PPT，第四部分内容：垂直的数学表示
直线AB与CD相交于点O，∠α=90°，
那么AB⊥CD，垂足为O。
∵∠α=90°
∴AB⊥CD
已知AB⊥CD，垂足为O，那么∠α=90°
∵AB⊥CD
∴∠α=90°
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垂线PPT，第五部分内容：垂线画法
画直线的垂线需要的工具有什么？
三角尺、笔、直尺
已知一条直线，能画出几条垂线？
无数条
过直线上一点能画几条垂线？
有且只有一条
过直线外一点能画几条垂线？
有且只有一条
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垂线PPT，第六部分内容：巩固练习
1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。
2、如图，过P分别作OA、OB的垂线。
注意：过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。
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垂线PPT，第七部分内容：认识垂线段
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离。
左图中，PA，PB，PO，PC，PD哪条线段最短？
证明：
以P点为圆心，PO为半径，画圆PA，PB，PC，PD均比PO长
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
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垂线PPT，第八部分内容：课堂总结
【垂线的概念】
两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点为垂足
【垂线段概念及性质】
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
垂线段最短
【注意】
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离
过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离
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