青岛版(2012)数学九年级下册《二次函数的图像和性质》PPT课件下载
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第二十二单元 二次函数,《二次函数的图像和性质》PPT课件下载,共17页。
学习目标
1.会用描点法画出y=ax^2 的图像。
2.通过图像了解二次函数图像的性质。
重点难点
重点:二次函数的图像和性质。
难点:能够熟练画出二次函数的图像,理解并掌握二次函数的性质。
一次函数知识点回顾
你还记得如何画出一次函数的图像吗?
描点法画函数图像的一般步骤如下:
第一步,列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值;
第二步,描点—在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点;
第三步,连线—按照横坐标由小到大顺序,把所描出的各点用平滑的曲线连接起来。
二次函数y=ax^2 的图像
通过描点法画出y=x^2 的图像?
【描点】根据表中x,y的数值在坐标平面中描出对应的点
【连线】用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x^2的图象。
二次函数y=ax^2 的性质
观察y=x^2的图像,它有什么特征?它的形状像什么?
特征:开口向上的曲线
形状:类似于投篮时,篮球在空中所划过的路线。
事实上,二次函数的图象都是抛物线,它们的开口或者向上或者向下.一般地,二次函数y =ax2+bx +c(a≠0)的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.
情景思考
例1 在同一直角坐标系中,画出函数y = 1/(2)x2,y=2x2的图像.
例2 在同一直角坐标系中,画出函数y=- 1/(2)x2,y=-2x2的图像.
归纳小结
抛物线y=ax2的图象性质:
(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.
(2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.
(3)|a|越大,抛物线的开口越小.
课堂测试
1.在二次函数①y=3x2②y=2/3 x^2③y=4/3x^2中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )
A.①>②>③ B.①>③>②
C.②>③>① D.②>①>③
2.若抛物线y=(3+m) x^(m^2−10)的开口向下,则m的值为( )
A. 2√3 B.−2√3 C.3 D.-3
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