北师大版（2012）数学九年级下册《直线和圆的位置关系》圆PPT(第3课时切线长定理和三角形的内切圆)
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《直线和圆的位置关系》圆PPT(第3课时切线长定理和三角形的内切圆)
第一部分内容：名 师 点 睛
知识点1 切线长和切线长定理
经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长．
切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．
核心提示：(1)从圆外任意一点都可以引圆的两条切线，过圆上一点只能引圆的一条切线．(2)切线长定理主要用于证明线段相等、角相等及垂直关系．
知识点2 三角形的内切圆
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，这个三角形叫做这个圆的外切三角形．
【典例】如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为点Q，分别交PA、PB于点F、E.已知PA＝12 cm，求△PEF的周长．
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直线和圆的位置关系PPT，第二部分内容：基 础 过 关
1．如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为( )
A．114° B．122°
C．123° D．132°
2．如图，在△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝23，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为( )
A．2 B．3
C．2 D．3
3．如图，点I为△ABC的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )
A．4.5 B．4
C．3 D．2
4．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3 m和4 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是( )
A．2 m B．3 m
C．4 m D．6 m
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直线和圆的位置关系PPT，第三部分内容：能 力 提 升
8．【易错题】如图，PA、PB是圆O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，那么弦AB所对的圆周角等于( )
A．60° B．120°
C．30°或120° D．60°或120°
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直线和圆的位置关系PPT，第四部分内容：思 维 训 练
15．【核心素养题】阅读材料，并解决问题：
已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式S＝√p(p－a)(p－b)(p－c)(其中a、b、c是三角形的三边长，p＝a＋b＋c2，S为三角形的面积)，并给出了证明．
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