北师大版（2012）数学九年级下册《正多边形和圆形》圆PPT
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《正多边形和圆形》圆PPT
第一部分内容：知识目标
1．通过作圆的内接正多边形，自学课本，了解正多边形的有关概念，能推导出与圆、正多边形有关的计算公式，并进行相关计算．
2．通过等分圆心角的方法等分圆周，能够画圆的内接正多边形或者能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形．
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正多边形和圆形PPT，第二部分内容：目标突破
目标一 能用正多边形的计算公式进行相关计算
例1 教材例题变式题 如图24－3－1，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正八边形，求地基的中心角和面积(结果保留根号)．
目标二 会画正多边形
例2 教材补充例题 已知⊙O和⊙O上的一点A，如图24－3－2所示．
(1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；
(2)在(1)题所作的图中，如果点E在劣弧AB�嗌希�试证明：EB是⊙O内接正十二边形的一边．
【归纳总结】等分圆周画正多边形的工具和方法：
1．只用量角器：用量角器把360°的圆心角n等分，相应的圆周也被n等分，顺次连接各分点得到正n边形．
2．用量角器和圆规：先用量角器画出360°的圆心角的1/n，相应得到圆周的1/n；再用圆规顺次截取，便得到圆周的n等分点，顺次连接各分点得到正n边形．
3．用圆规和直尺：用尺规等分圆周，可以作正六边形、正方形等特殊正多边形．
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正多边形和圆形PPT，第三部分内容：总结反思
知识点一 正多边形与圆的关系
正多边形：__________、____________的多边形是正多边形．
正多边形与圆的关系：把圆分成n(n≥3)等份，__________________所得的多边形是这个圆的内接正n边形．
知识点二 正多边形的有关概念
正多边形的中心：正多边形的________的圆心叫做正多边形的中心．
正多边形的半径：外接圆的________叫做正多边形的半径．
正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．正n边形的每个中心角都等于________．
正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的________叫做正多边形的边心距．
点拨
(1)画正多边形的原理：在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等．
(2)用量角器等分圆是一种简单而常用的方法．但边数很多时，容易有较大的误差．
(3)尺规作图是一种比较准确的等分圆的方法，但有很大的局限性，它不能将圆任意等分，只限于一些特殊的正多边形，如正方形、正八边形、正十六边形，正三角形、正六边形、正十二边形等
我们知道三边都相等的三角形是正三角形，那么各边都相等的多边形是正多边形吗？
解： 不一定．“各边相等”“各角相等”是正多边形的概念中各自独立的两个条件．一个多边形的各条边相等，它的各个角未必都相等；反过来，一个多边形的各个角相等，它的各条边也未必都相等．
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