北师大版（2012）数学九年级下册《正多边形和圆》圆PPT课件
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《正多边形和圆》圆PPT课件
第一部分内容：学习目标
1.了解正多边形和圆的有关概念.
2.理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系. (重点)
3.掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法．
4.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）
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正多边形和圆PPT，第二部分内容：新课导入
问题1：观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
特点：各边相等，各内角都相等的多边形.
问题2：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
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正多边形和圆PPT，第三部分内容：知识讲解
一.正多边形的定义
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？正方形是正多边形吗？为什么？
二.正多边形的对称性
正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
总结：正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.
三.正多边形与圆的关系
问题1 怎样把一个圆进行四等分？
问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？
四.正多边形的有关概念
外接圆的圆心 正多边形的中心
外接圆的半径 正多边形的半径
每一条边所对的圆心角 正多边形的中心角
每一条边所对应的弦心距 正多边形的边心距
五.正多边形的有关计算
如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：
①它的中心角等于_____度 ；
② OC_____BC (填＞、＜或＝）；
③△OBC是_____三角形；
④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的_____倍.
⑤圆内接正n边形面积公式:________________________.
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正多边形和圆PPT，第四部分内容：随堂训练
1．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ）
A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定
2．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（ ）
A． √2 B．2 √2 C．√2/2 D．1
3.如图，△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为（ ）
A．4 B．2 C． √3 D． √2
4．如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在 上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=_____．
5．如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP＝CQ，则∠POQ＝______．
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正多边形和圆PPT，第五部分内容：课堂小结
正多边形
正多边形的定义与对称性
正多边形的有关概念及性质
①正多边形的内角和=
②中心角=
正多边形的有关计算
添加辅助线的方法：连半径，作边心距
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