北师大版（2012）数学九年级下册《正多边形和圆》圆PPT教学课件
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《正多边形和圆》圆PPT教学课件
第一部分内容：学习目标
了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.
会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.
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正多边形和圆PPT，第二部分内容：自主学习
自主学习任务：阅读课本105页- 106页，掌握下列知识要点。
1、正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系
2、应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题
自主学习反馈
1.正八边形的中心角等于_______度．
2.正六边形的边心距与边长之比为_______．
3.边长为1的正六边形的外接圆半径是_______．
4.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=_______ 度
5.若正n边形的中心角等于24°，则这个正多边形的边数为_______．
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正多边形和圆PPT，第三部分内容：新知讲解
正多边形的定义与对称性
问题1 什么叫做正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
不是，因为矩形不符合各边相等；
不是，因为菱形不符合各角相等；
问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.
正多边形与圆的关系
问题1 怎样把一个圆进行四等分？
问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？
问题3 刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？
① 直径所对圆周角等于90°
② 等弧所对圆周角相等
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正多边形和圆PPT，第四部分内容：随堂检测
1. 填表
2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是______.
3.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 ___度.（不取近似值）
4. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____cm.
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正多边形和圆PPT，第五部分内容：学以致用
如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.
(1)求图①中∠MON=________; 图②中∠MON=________ ;图③中∠MON=________;
(2)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.
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正多边形和圆PPT，第六部分内容：课堂小结
正多边形的定义与对称性
正多边形的有关概念及性质
①正多边形的内角和=
②中心角=
正多边形的有关计算
添加辅助线的方法：连半径，作边心距
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