北师大版（2012）数学九年级下册《弧长和扇形面积》圆PPT下载
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《弧长和扇形面积》圆PPT下载
第一部分内容：思考
我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分．
想一想，如何计算半径为 R 的圆的周长？
圆周长 C = 2πR
圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？
1°的圆心角所对的弧长是多少？
n°的圆心角所对的弧长是多少？
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弧长和扇形面积PPT，第二部分内容：弧长公式
n°的圆心角所对的弧长是多少？
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数) .
1．弧长相等的两段弧是等弧吗？
2．如图，有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°．这段圆弧所在圆的半径R是多少米（结果保留小数点后以为）？
在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_______．
在半径为50cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为_______．
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弧长和扇形面积PPT，第三部分内容：扇形
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．
可以发现，扇形的面积除了与圆的半径有关外，还与组成扇形的圆心角的大小有关．
圆心角越大，扇形面积也就越大．
怎么计算圆半径为R，圆心角n°的扇形面积呢？
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弧长和扇形面积PPT，第四部分内容：扇形面积公式
圆心角为n°的扇形面积是
另一个公式
比较扇形面积公式与弧长公式
扇形面积等于弧长与半径乘积的一半
类比记忆：可以扇形看做一个三角形
弧长看做三角形的底
半径看做三角形的高
如此一来，
扇形面积公式就与三角形面积公式一致了．
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弧长和扇形面积PPT，第五部分内容：圆锥的相关概念
我们知道，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，
我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．
圆锥的侧面展开图是什么图形？
设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r．
那么侧面展开扇形的半径是______．
侧面展开扇形的弧长与__________相等，等于__________．
圆锥的侧面积等于___________________.
圆锥的全面积等于________________.
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弧长和扇形面积PPT，第六部分内容：计算旋转路径的长度
一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 __________．
将边长为 4 cm 的正方形 ABCD 的四边沿直线向右滚动 ( 不滑动 )，当正方形滚动两周时，正方形的顶点 A 所经过的路线的长是__________cm .
扇形面积计算综合
如图，A是半径为1的圆 O 外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC // OA，连结AC，则阴影部分面积等于________．
如图，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为_______．
圆心角都是 90° 的扇形 OAB 与扇形 OCD 如图所示那样叠放在一起，连结 AC、BD．若OA=3 cm，OC =1 cm，求阴影部分的面积．
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弧长和扇形面积PPT，第七部分内容：总结
这节课我们学会了什么？
1．弧长计算公式：
n°的圆心角所对的弧长为
2．扇形面积公式：
圆心角为n°的扇形面积是
3．圆锥中的计算公式：
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