北师大版（2012）数学九年级下册《实际问题与二次函数》二次函数PPT(第2课时)
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《实际问题与二次函数》二次函数PPT(第2课时)
第一部分内容：【情感预热】
问题1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，应如何定价才能使利润最大？
[解]分两种情况讨论：
①设每件涨价x元，利润为y元．根据题意，得
y＝(60＋x)(300－10x)－40(300－10x)＝－10x2＋100x＋6000(0≤x≤30)．
因为a＝－10<0，所以函数有最大值．
当x＝5时，y有最大值为6250.
②设每件降价x元，利润为y元．根据题意，得
y＝(60－x)·(300＋20x)－40(300＋20x)＝－20x2＋100x＋6000(0≤x≤20)．
当x＝2.5时，y有最大值为6125元．
综上所述，当定价为每件65元时，利润最大为6250元．
问题1 小结：用二次函数解决实际问题的一般步骤：
①确定自变量和函数；
②利用数量关系列函数解析式；
③确定自变量的取值范围；
④利用函数的性质求出最大利润．
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实际问题与二次函数PPT，第二部分内容：【内化导行】
问题1 [练习1]某商店购进一批单价为20元/件的日用品，如果以单价30元/件销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．售价定为多少，才能在半个月内获得最大利润？
[解]设单价提高x元，利润为y元．根据题意，列函数解析式为
y＝(30＋x－20)(400－20x)＝－20x2＋200x＋4000(0≤x≤20)．
所以当x＝5时，y有最大值为4500元．
问题2 例2 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元．市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，则平均每天销售105箱；若每箱以50元的价格销售，则平均每天销售90箱，假定每天的销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间满足一次函数关系．
(1)求每天的销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)；
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数解析式；
(3)当每箱苹果的销售价为多少时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
问题2 [练习3]某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间每天的房价增加x元（x为10的正整数倍）.
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
（2）设宾馆一天的利润为W元，求W与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
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实际问题与二次函数PPT，第三部分内容：课堂小结：
（1）本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？本节课还有哪些疑惑？说一说！
（2）知识网络：
布置作业：
教材第51页习题22.3第2，8题
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