北师大版（2012）数学九年级下册《二次函数》PPT精品课件
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《二次函数》PPT精品课件，共24页。
新课引入
问题1
我们以前学过的函数的概念是什么？
如果变量y随着x而变化，并且对于x取的每一个值，y总有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数.
问题2
我们学过哪些函数？
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新课讲解
二次函数的定义
问题1
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
(3)如果要使得果园橙子的总产量为60320个,那么应该增种多少棵橙子树？
(4)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.
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归纳新知
二次函数的定义：
一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的形式，则称y是x的二次函数.
a为二次项系数，ax2叫做二次项；
b为一次项系数，bx叫做一次项；
c为常数项.
温馨提示：
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；
（2）a,b,c为常数，且a≠ 0;
（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项；
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随堂即练
1.把y=(2－3x)(6＋x)变成y=ax²+bx+c的形式，二次项为 _____,一次项系数为______，常数项为_____.
2.函数y=(m－n)x2＋ mx＋n 是二次函数的条件是（ )
A . m,n是常数,且m≠0 B . m,n是常数,且n≠0
C. m,n是常数,且m≠n D . m,n为任何实数
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课堂小结
定 义
右边是整式；
自变量的指数是2；
二次项系数a ≠0.
一般形式
y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是常数)
特殊形式
y=ax2；
y=ax2+bx；
y=ax2+c(a ≠0，a,b,c是常数).
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