北师大版（2012）数学九年级下册《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件(第2课时)
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《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件(第2课时)，共11页。
知识要点基础
知识点1 二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质
1.关于y= x2,y=x2,y=3x2的图象,下列说法中不正确的是 ( C )
A.顶点相同 B.对称轴相同
C.图象形状相同 D.最低点相同
2.若二次函数y=(m-1)x2的图象过点(2,-8),则m= -1 ,这个二次函数的表达式为 y=-2x2 .当x >0 时,y的值随x值的增大而减小;当x <0 时,y的值随x值的增大而增大.
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综合能力提升
7.对于抛物线y=-x2+2和y=x2的结论:①开口方向不同;②形状完全相同;③对称轴相同.其中正确的结论有 ( D )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.若二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 ( D )
A.a+c B.a-c C.-c D.c
9.(泰安中考)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能 ( A )
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拓展探究突破
16.如图,二次函数y=ax2+c图象的顶点为B,若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A,C也在该抛物线上,求ac的值.
解:∵抛物线y=ax2+c的顶点B的坐标为(0,c),四边形ABCO是正方形,
∴△COB是等腰直角三角形,
∴点C的横、纵坐标的绝对值相等,且等于BO长度的一半,
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