北师大版（2012）数学九年级下册《二次函数的应用》二次函数PPT(第2课时)
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《二次函数的应用》二次函数PPT(第2课时)
第一部分内容：学习目标
1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.（重点）
2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围. （难点）
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二次函数的应用PPT，第二部分内容：讲授新课
利润问题中的数量关系
探究交流
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是______元，销售利润______元.
如何定价利润最大
例1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
涨价销售
①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：
②自变量x的取值范围如何确定？
③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？
知识要点
求解最大利润问题的一般步骤
（1）建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”
（2）结合实际意义，确定自变量的取值范围；
（3）在自变量的取值范围内确定最大利润：可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出.
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二次函数的应用PPT，第三部分内容：当堂练习
1.某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 ≤x ≤30)出售，可卖出（600－20x）件，为使利润最大，则每件售价应定为_____元.
2.进价为80元的某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y(件）与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为_________.每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为__________ .(以上关系式只列式不化简）.
3. 某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x（元）与产品的销售量y（件）满足当x=130时，y=70，当x=150时，y=50，且y是x的一次函数，为了获得最大利润S（元），每件产品的销售价应定为（ ）
A．160元 B．180元 C．140元 D．200元
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二次函数的应用PPT，第四部分内容：课堂小结
建立函数关系式
总利润=单件利润×销售量或总利润=总售价-总成本.
确定自变量的取值范围
涨价:要保证销售量≥0；
降件：要保证单件利润≥0.
确定最大利润
利用配方法或公式求最大值或利用函数简图和性质求出.
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