北师大版（2012）数学八年级下册《分式方程》分式PPT
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《分式方程》分式PPT
第一部分内容：知识回顾
1．观察，这是个什么方程？
一元一次方程
2．一元一次方程有什么特点？
①只含有一个未知数
②未知数的次数为1
③各项都是整式
3．解一元一次方程的步骤有哪些？
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
解:设江水的流速为 v 千米/时，则
顺水速度为________千米/时；
逆水速度为________千米/ 时；
根据题意，得
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分式方程PPT，第二部分内容：内容解析
分式方程
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程．
探究
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
方程两边同乘以（30+v）（30-v） ，得：
解分式方程
解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
x+5=10
解得：x=5
检验：
将x=5代入x-5、x -25的值都为0，相应分式无意义．
所以x=5不是原分式方程的解．
∴原分式方程无解．
增根
增根的定义
增根：由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根．
增根满足的两个要求：
①是相应______方程的根．
②使分式方程的_______为0．
怎样检验
怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？
将整式方程的解代入最简公分母，
如果最简公分母的值不为0，
则整式方程的解是原分式方程的解，
否则这个解就不是原分式方程的解．
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分式方程PPT，第三部分内容：总结
这节课我们学会了什么？
1．解分式方程的思路：
2．解分式方程一般步骤：
①去分母
②解整式方程
③检验
注意：检验必不可少．
1．含参分式方程的解法：把参数当作已知数，正常求解即可．
2．已知方程有增根求参数的步骤：
①把参数当作已知数，解出分式方程
②再根据分母为0，得到一个关于参数的方程．
③解出参数．
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