北师大版（2012）数学八年级上册《数据的波动程度》数据的分析PPT(第1课时)
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《数据的波动程度》数据的分析PPT(第1课时)
第一部分内容：学 习 目 标
我们要明白方差的意义，学会如何刻画一组数据波动的大小。
我们要理解方差的计算公式，并会用它来比较两组数据的波动大小解决一些实际问题。(重点、难点)
探索方差产生的过程，发展合情推理的能力。
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数据的波动程度PPT，第二部分内容：新课导入
问题：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；
想一想
上述各差的平方和的大小还与什么有关？
进一步用各差平方和的平均数来衡量数据的稳定性
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数据的波动程度PPT，第三部分内容：知识讲解
方差
各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
n表示样本容量； X表示样本平均数
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小)
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,
参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
方差的性质：观察和探究。
（1）观察下列各组数据并填空
A.1、2、3、4、5
B.11、12、13、14、15
C.10、20、30、40、50
D.3 、5、7、9、11
（2）分别比较 A与 B、A与C、A与D的计算结果，你能发现什么规律？
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数据的波动程度PPT，第四部分内容：随堂训练
1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同
一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.甲班 B.乙班
C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
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数据的波动程度PPT，第五部分内容：课堂小结
方差
公式：
意义（判断数据的波动程度）：
方差越大（小），数据的波动越大（小）
性质：若数据x1、x2、…、xn的平均数为 a ,方差为s2，则
数据x1±b、x2±b、…、xn±b 的平均数为a±b, 方差为 s2.
数据bx1、bx2、…、bxn的平均数为ab, 方差为 b2s2
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