北师大版（2012）数学八年级上册《平方根》PPT课件2
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《平方根》PPT课件2
思考：
1.我们现已学过哪些运算？
（加、减、乘、除、乘方五种）
2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？
（互为逆运算）
3.乘方有没有逆运算？
思考与探索
1.一个数的平方是9，这个数是什么数？
2.一个数的平方是 ，这个数是多少？
3.填空：
①（ ）2 = 16 ②（ ）2 =1/4
③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49
... ... ...
概念引入
∵（±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根
∵（±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根
∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
请分别说出49，1/25，0的平方根
解：∵（±7）² =49 ∴ ±7叫做49的平方根
∵（±1/5）² =1/25 ∴ ±1/5叫做1/25的平方根
∵ 0² = 0 ∴ 0叫做0的平方根
... ... ...
练一练
（1）下列各数是否有平方根，请说明理由
① （-3）2 ② 0 2 ③ -0.01 2
（2） 下列说法对不对？为什么？
①4有一个平方根 ②只有正数有平方根
③任何数都有平方根
④若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数
解：（1）（-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是非负数。
- 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。
（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根。
... ... ...
一号展厅：判断比拼
（判断正误，若错误请说明理由。）
1、64的平方根是8。（ ）
2、2的平方根可表示成±√2。（ ）
3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）
4、|-4|没有平方根。（ ）
二号展厅：快乐填空
1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是____，这个数是____。
2、_____的平方根是它本身。
3、-√0.16。
4、√81=____。
5、√81的平方根是______。
... ... ...
我的收获
①了解了平方根和算术平方根的概念；
②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③学会了平方根和算术平方根的表示方法；
④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。
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