北师大版（2012）数学八年级上册《平方根》PPT课件9
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《平方根》PPT课件9
学习目标
1. 能说出算术平方根的意义，会用符号表示正数的算术平方根.(重点）
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根.（重点）
3. 能理解并运用算术平方根的性质解决问题.（难点）
知识链接：限时2分钟
1、若x2=a则x是a的____,记为x=____读作_____.
2、下列数中没有平方根的是（ ）
A.-5 B.0.75 C.5/64 D.0
3、若2x-1的平方根是±7，则x=_____ ,
x的平方根是_______.
... ... ...
知识点一：算术平方根的定义：
如果一个正数x的平方等于a，即 x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“√a”，读作“ 根号 a ”。a叫做被开方数
规定：0的算术平方根是0,即√0
1.一个正数的算术平方根是
这个正数的平方根吗？
一个正数的平方根就是
这个正数的算术平方根对吗？
2.负数有算术平方根吗？为什么？
... ... ...
新知探究：
自学指导二：算术平方根的性质（难点）
性质一：算术平方根的双重非负性
学法指导：先独立思考以下问题后对子交流统一认识。
限时3分钟
探究√a 的双重非负性
1、a可以取任何数吗？
（1）被开方数a是非负数，即a≥0
2、√a是什么数？
（2）√a是非负数，即√a≥0
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当a＜0 时，√a无意义。
... ... ...
巩固练习
1.判断题
①1/4的算术平方根是±1/2（ ）
②5是(-5)²的算术平方根（ ）
③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）
④-64的算平方根是8. ( )
2.填空题
①√2x-1中x的取值范围是_________
② 25的算术平方根是____;√（-4）的值是______
③ 若x²=16，则5-x的算术平方根是_______
... ... ...
达标检测
填空题：
（1）121的算术平方根是______；
0.25的算术平方根是______；
(-5)2的算术平方根是______；
√81的算术平方根是______；
（2）√（-5）² =______
（3）√a-3 有意义则a的取值范围是_______。
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