北师大版（2012）数学七年级下册《用尺规作三角形》三角形PPT教学课件
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《用尺规作三角形》三角形PPT教学课件
第一部分内容：学习目标
1.在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形.
2.能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.
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用尺规作三角形PPT，第二部分内容：活动探究
探究点一：做已知三角形（两角一边）
三角形的基本元素是_____和______.
1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.
已知：∠α，∠β，线段c.
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c.
对于边和角，你想先作____，再作___，最后作_____.
作法：
(1)作∠DAF=∠α；
(2)在射线AF上截取线段AB=c；
(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.
△ABC就是所求作的三角形.
你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？
探究点二：做已知三角形（两边一角）
1、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.
已知：线段a , c , ∠α.
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.
作法:(1)作一条线段BC=a
(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α
(3)在射线BD上截取线段BA=c
(4)连接AC
△ABC就是所求作的三角形.
你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？
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用尺规作三角形PPT，第三部分内容：例题剖析
例.已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段 a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法.
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用尺规作三角形PPT，第四部分内容：随堂检测
1．利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ）
A．已知三边 B．已知两边及其夹角
C．已知两角及其夹边 D．已知两边及其中一边的对角
2.已知：直角，线段a，b
求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b
3、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β ，且∠α的对边等于a.
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用尺规作三角形PPT，第五部分内容：课堂小结
本节课都学到了什么？
1.学会了用尺规作三角形
2.进一步验证了全等三角形的条件．
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用尺规作三角形PPT，第六部分内容：个性化作业
1．利用尺规不可作的直角三角形是（ ）
A．已知斜边及一条直角边
B．已知两条直角边
C．已知两锐角
D．已知一锐角及一直角边
2、已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b.
3．如图，已知∠AOB，按如下步骤作图：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E；
（2）分别以D，E为圆心，大于1/2DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
（3）画射线OC；
根据上述作图步骤，试说明为什么射线OC平分∠AOB？
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