北师大版（2012）数学七年级下册《利用三角形全等测距离》三角形PPT教学课件
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《利用三角形全等测距离》三角形PPT教学课件
第一部分内容：学习目标
1、复习并归纳三角形全等的判定及性质；
2、能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题
学习重点和难点
能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题
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利用三角形全等测距离PPT，第二部分内容：复习
1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？
（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.
（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
2.两个全等的三角形有哪些性质？
（1）全等三角形的对应边相等；
（2）全等三角形的对应角相等.
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利用三角形全等测距离PPT，第三部分内容：思考
你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?
那位同学能给大家演示一下这种方法呢？
你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？和同伴交流你的看法。
战士这么测量的依据是什么?
你能解释其中的道理吗?
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利用三角形全等测距离PPT，第四部分内容：做一做
请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！
小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、
B之间的距离呢？
一个叔叔帮小明出了这样一个主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.
已知的是什么?
求证的什么?
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利用三角形全等测距离PPT，第五部分内容：练习
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.SAS
2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
A. AO=CO
B. BO=DO
C. AC=BD
D. AO=CO且BO=DO
3.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.
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利用三角形全等测距离PPT，第六部分内容：总结
利用三角形全等解决实际问题的一般步骤：
先明确实际问题应用那些知识来解决。
根据实际问题抽象出几何图形。
结合图形和题意分析已知条件，由“已知”想“可知”。
找到已知和未知的联系，寻求恰当的解决途径，并表述清楚。
测量不能测或无法测的距离时，可以 转化为 构建两个全等三角形，利用“全等三角形对应边相等”来解决。
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