北师大版（2012）数学七年级下册《完全平方公式》整式的乘除PPT课件(第1课时)
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《完全平方公式》整式的乘除PPT课件(第1课时)
第一部分内容：学 习 目 标
1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点;（重点）
2.会运用公式进行简单的运算.(难点)
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完全平方公式PPT，第二部分内容：复习旧知
1.多项式与多项式的乘法法则
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
2.由下面的两个图形你能得到哪个公式？
3.公式的结构特点：
平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2
左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.
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完全平方公式PPT，第三部分内容：新课导入
计算下列各题
（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=_____________；
（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=_____________；
（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=_____________ ；
（4）（m-2)2=(m-2)(m-2)=_____________.
想一想：这些计算结果有什么规律和特点？
根据你发现的规律，计算下列式子：
（a+b)2=____________；
（a-b)2= ____________ .
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完全平方公式PPT，第四部分内容：知识讲解
一、完全平方公式:
（a+b)2=a2+2ab+b2，
（a-b)2=a2-2ab+b2.
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
二、完全平方公式的特征
（a+b)2=a2+2ab+b2，
（a-b)2=a2-2ab+b2.
1.两个公式的左边都是一个二项式的平方，两者仅有一个“符号”不同；
2.右边都是二次三项式，其中两项为左边两数的平方和，另一项是左边两数积的2倍，且与两数中间的符号相同；
3.公式中的字母a，b可以表示数、单项式或多项式.
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完全平方公式PPT，第五部分内容：例题解析
例1 运用完全平方公式计算：
(1)(2x－3)2；(2)(4x+5y)2 ; (3)(mn-a)2
(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
(a-b)2与(b-a)2相等吗?
(a-b)2与a2-b2相等吗?
为什么?
例2 如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．
解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2
＝(±6x)2＋(m＋1)xy＋(±5y)2，
∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，
∴m＋1＝±60，
∴m＝59或－61.
方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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完全平方公式PPT，第六部分内容：随堂训练
1．下列计算正确的是( )
A．(a＋m)2＝a2＋m2
B．(s－t)2＝s2－t2
2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）
A、8 B、16 C、2 D、4
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完全平方公式PPT，第七部分内容：课堂小结
一、完全平方公式:
（a+b)2=a2+2ab+b2，
（a-b)2=a2-2ab+b2.
二、公式特点:
1.两个公式的左边都是一个二项式的平方，两者仅有一个“符号”不同；
2.右边都是二次三项式，其中两项为左边两数的平方和，另一项是左边两数积的2倍，且与两数中间的符号相同；
3.公式中的字母a，b可以表示数、单项式或多项式.
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