北师大版（2012）数学七年级上册《应用一元一次方程―水箱变高了》一元一次方程PPT下载
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《应用一元一次方程—水箱变高了》一元一次方程PPT下载
第一部分内容：学习目标
1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.（难点）
2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.（重点）
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第二部分内容：讲授新课
图形的等长变化
合作探究
用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.
(1)若该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各是多少？
(2)若该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长和宽各为多少米？它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比，面积有什么变化？
(3)若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的正方形的面积与(2)中相比，又有什么变化？
典例精析
例1 用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长比圆的半径长2(π－2) m，求这两根等长的铁丝的长度，并通过计算说明谁的面积大．
[解析] 比较两图形的面积大小，关键是通过题中的等量关系列方程求得圆的半径和正方形的边长，本题的等量关系为正方形的周长＝圆的周长．
归纳总结
(1)形状、面积发生了变化，而周长没变；
(2)形状、周长不同，但是根据题意找出周长之间的关系，把这个关系作为等量关系．解决问题的关键是通过分析变化过程，挖掘其等量关系，从而可列方程．
图形的等积变化
合作探究
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4 m变为多少？
例2 一种牙膏出口处直径为5 mm，小明每次刷牙都挤出1 cm长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6 mm，小明还是按习惯每次挤出1 cm的牙膏，这样，这一支牙膏能用多少次？
解：设这一支牙膏能用x次，根据题意得
π×2.52×10×36＝π×32×10x.
解这个方程，得x＝25.
答：这一支牙膏能用25次．
思考：
你认为列一元一次方程解应用题的主要步骤有哪些？关键是什么？
1.审——通过审题找出等量关系.
2.设——设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称.
3.列——依据找到的等量关系，列出方程.
4.解——求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解).
5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题.
6.答——注意单位名称.
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第三部分内容：当堂练习
1.一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( )
A.6 cm B.7 cm C.8 cm D. 9 cm
3.根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )
A.π×42x=π×32×(x+5) B.π×42x=π×32×(x-5)
C.π×82x=π×62×(x+5) D.π×82x=π×62×(x-5)
4.小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？
x+x+x+4=10
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第四部分内容：课堂小结
应用一元一次方程
图形等长变化
图形等积变化
应用一元一次方程解决实际问题的步骤
①审②设③列④解⑤检⑥答
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