北师大版（2012）数学七年级上册《整式》整式及其加减PPT
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《整式》整式及其加减PPT
第一部分内容：学习目标
1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.
2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）
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整式PPT，第二部分内容：导入新课
情境引入
某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.
(1)两个半圆的面积是多少？
(2)整个操场的面积是多少？
这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
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整式PPT，第三部分内容：讲授新课
单项式的相关概念
用含有字母的式子填空
1.棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为___.
2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是___元.
3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为___km.
4.一个圆的半径是r cm，它周长是___cm.
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr
以上各式中运算有什么共同特点？
概念学习
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
方法总结
判断单项式的方法
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
练一练
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
归纳总结
1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．
2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0.
3.不要把π当成字母．
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整式PPT，第四部分内容：当堂练习
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，m+1/3，-ab，-5，2/x， -1，3m-4n+m2n．
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿．
4.如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？
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整式PPT，第五部分内容：课堂小结
单项式
系数：单项式中的数字因数.
次数：所有字母的指数的和.
多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
次数：多项式中次数最高的项的次数.
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