北师大版（2012）数学七年级上册《探索与表达规律》整式及其加减PPT(第2课时)
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《探索与表达规律》整式及其加减PPT(第2课时)
第一部分内容：知识要点基础
知识点 用字母表示并借助运算解释规律或现象
1.有一种游戏规则:你想一个数,乘2,加上6,除以2,最后减去你所想的数,我就知道结果,那么结果是( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3-2=1;
8+7-6-5=4;
15+14+13-12-11-10=9;
24+23+22+21-20-19-18-17=16;
…
根据以上规律,可知第10行左起第一个数( C )
A.100 B.121 C.120 D.82
3.一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……
( 1 )第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 3 ;
( 2 )第二次移动后这个点在数轴上表示的数为 4 ;
( 3 )第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 7 ;
( 4 )第n次移动后这个点在数轴上表示的数为 n+2 ;
( 5 )若第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,则m的值为 54 .
... ... ...
探索与表达规律PPT，第二部分内容：综合能力提升
5.在很小的时候,我们就用手指练习过数数,一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2019时对应的指头是( 说明:数1,2,3,4,5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指 )( B )
A.食指 B.中指
C.小指 D.大拇指
6.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2019应标在( D )
A.第504个正方形的左上角
B.第505个正方形的右上角
C.第504个正方形的右上角
D.第505个正方形的左上角
7.如图,敲击三根音管时依次发出音“1”“3”“5”,两只音锤同时从“1”开始,以相同的节拍往复敲击,不同的是,甲锤每拍移动一位( 左中右中左中右…… ),乙锤则在两端各有一拍不移动( 左中右右中左左中右…… ),在第200拍时,你听到的是( B )
A.同样的音“1” B.同样的音“3”
C.同样的音“5” D.不同的两个音
... ... ...
探索与表达规律PPT，第三部分内容：拓展探究突破
12.阅读下列材料解决问题:
材料:古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现用数1,3,6,10,15,21,…这些数量的( 石子 ),都可以排成三角形,则称像这样的数为三角形数.
把数1,3,6,10,15,21,…换一种方式排列,即
1=1;
1+2=3;
1+2+3=6;
1+2+3+4=10;
1+2+3+4+5=15;
…
从上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形数“名副其实”.
( 1 )设第一个三角形数为a1=1,第二个三角形数为a2=3,第三个三角形数为a3=6,请直接写出第n个三角形数an的表达式( 其中n为正整数 ).
( 2 )根据( 1 )的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系,并说明理由.
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