人教版（2012）数学九年级下册《相似三角形的判定》相似PPT课件(第3课时)
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《相似三角形的判定》相似PPT课件(第3课时)
第一部分内容：学 习 目 标
理解定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”；（重点）
会利用两边对应成比例且夹角相等判定两个三角形相似.
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相似三角形的判定PPT，第二部分内容：新 课 导 入
知识回顾
判断两个三角形相似,你有哪些方法？
方法1：通过定义
三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形. （不常用）
方法2：通过平行线.
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
方法3：三边成比例的两个三角形相似.
问题导入
探究：如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE ∽ △ABC 相似呢？
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？
已知：如图△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，A′B′:AB=A′C′:AC.
求证：△ABC∽△A′B′C′.
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相似三角形的判定PPT，第三部分内容：知 识 讲 解
相似三角形判定
定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
符号语言表示为：在△ABC 与△A1B1C1 中，
想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？
两个三角形不相似.
练一练
1.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）
A.AB2=BC·BD B.AB2=AC·BD
C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD·CD
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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相似三角形的判定PPT，第四部分内容：随 堂 训 练
1.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是 ( ) .
A．①与②相似 B．①与③相似
C．①与④相似 D．②与④相似
解析：根据两边对应成比例且夹角相等得选择项.
2.已知：如图，在△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．
试增添一个条件使△ ACP∽△ABC．
3.如图，在△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE与△ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：
解：∵ AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，
∴ AE＝6-2. 1＝3.9，
由于 AD/AB≠AE/AC，
∴ △ADE与△ABC不会相似．
你同意小张同学的判断吗?请你说说理由．
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相似三角形的判定PPT，第四部分内容：课 堂 小 结
本节课学习了哪些主要内容？
相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
学过的相似三角形的判定：
定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边,所构成的三角形与原三角形相似;
定理2：三边成比例的两个三角形相似;
定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
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