人教版（2012）数学九年级下册《相似三角形的判定》相似PPT课件(第4课时)
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《相似三角形的判定》相似PPT课件(第4课时)
第一部分内容：学 习 目 标
理解定理“两角分别相等的两个三角形相似”；（重点）
能灵活地选择定理判定两个三角形相似.
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相似三角形的判定PPT，第二部分内容：新 课 导 入
知识回顾
判断两个三角形相似,你有哪些方法？
方法1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
方法2：三边对应成比例的两个三角形相似.
方法3：三边成比例的两个三角形相似.
方法4：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
问题导入
问题1：观察你与老师的直角三角尺 , 相似吗？
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
问题2：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
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相似三角形的判定PPT，第三部分内容：知 识 讲 解
相似三角形判定
定理3：两角分别相等的两个三角形相似.
符号语言表示为：在△ABC 与△A1B1C1 中，
注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
典型示例
例1 如图所示，点D 在△ ABC 的边AB 上，满足怎样的条件时，△ ACD ∽△ ABC.
分析：此题属于条件开放性问题，由图可知，△ ACD 与△ ABC 已有公共角∠ A，要使这两个三角形相似，可根据相似三角形的判定方法再寻找一个条件即可.
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相似三角形的判定PPT，第四部分内容：随 堂 训 练
1.填一填
（1）如图1，点D在AB上，当∠ _____＝∠ _____时, △ACD ∽ △ABC.
（2）如图2，已知：点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件_____，就可以使△ADE与原△ABC相似.
3.下列各组条件中不能使△ABC与△DEF相似的是（ ）
A.∠A=∠D=40°, ∠B=∠E=60°,AB=DE;
B.∠A=∠D=60°, ∠B= 40°, ∠E=80°;
C.∠A=∠D=50° ,AB=3 , AC=5 , DE=6 ,DF=10;
D.∠B=∠E=70° , AB：DE=AC：DF .
注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，则它们不一定会相似．
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相似三角形的判定PPT，第五部分内容：课 堂 小 结
本节课学习了哪些主要内容？
相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
学过的相似三角形的判定：
定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边,所构成的三角形与原三角形相似;
定理2：三边成比例的两个三角形相似;
定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
定理4：两角分别相等的两个三角形相似.
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